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中学 数学 グラフの中の図形
問題を解いていて分からない問題がありました。 問題は下の図にのせました。 全く分からず、回答を見ると 直線ACは切片が4だから ｙ=ax+4と表わされる。 点C(4,0)を通るから、0=a×4+4、a=-1 よって、直線ACの式は、ｙ=-x+4 点Dのx座標をtとすると、DE=-t+4 長方形DEFGが正方形のとき、DG=DEだから DE=2OD したがって -t+4=2t、-3t=-4、t=4/3 なのですが、なぜ、DE=-t+4になるのでしょうか そこだけがどうしても分かりませんでした。 分かる方ご回答お願いします。
- トゲアリトゲナシ トゲトゲ（@nono2929）
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＞なのですが、なぜ、DE=-t+4になるのでしょうか DEの長さは、点Dの位置が(x,y)=(x,0)、点Eの位置が(x,y)=(x,y)だから DE=(y-0)=y y=-x+4と与えられているので、 x=t の時、自動的にy=-t+4となります。
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- asuncion
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何かむずかしく考えすぎていませんか？ 直線ACの式がy = -x + 4であるとわかったのですから、 その直線上にある点Eのx座標とy座標との間には y = -x + 4という関係が必ず成り立ちますね。 で、四角形DEFGが長方形ですから、点Dのx座標と点Eのx座標は等しくなります。 つまり、点Dのx座標をtとするということは、点Eのx座標もtになるわけです。 で、点Eのx座標とy座標との間には前述のとおりy = -x + 4という関係がありますから、 点Eのy座標は-t + 4になります。
お礼
ＡＣの式の上にあるから 必然的に-t + 4になるのですね。 ご回答ありがとうございました。
- info222_
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線分ACの傾きが-1だから DE=CD=OC - OD= 4 - t = -t +4 となります。
お礼
ありがとうございました。
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