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この計算式の、＝の後(右辺)の求め方がわかりません

この計算式の、＝の後(右辺)の求め方がわかりません。どのように計算したら {1-(1/π)^n/(1-1/π}-n/π^nとなるのでしょうか？ 解説をお願いしたいです。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

最後の項 n / π^2 以外の項は、初項1、公比1 / πの第n項までの和です。 等比数列の和の公式 a(r^n - 1) / (r - 1)に当てはめて、 ((1 / π)^n - 1) / (1 / π - 1) = (1 - (1 / π)^n) / (1 - 1 / π)

Gibraltar520
質問者

お礼

あぁ、わかりました！無限等比級数の問題をやっていたので、そちらの和の公式に囚われていたみたいです~_~; この場合は等比数列の和ですね！ありがとうございました！

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