この計算式の、＝の後(右辺)の求め方がわかりません

質問

この計算式の、＝の後(右辺)の求め方がわかりません。どのように計算したら
{1-(1/π)^n/(1-1/π}-n/π^nとなるのでしょうか？
解説をお願いしたいです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

最後の項 n / π^2 以外の項は、初項1、公比1 / πの第n項までの和です。
等比数列の和の公式 a(r^n - 1) / (r - 1)に当てはめて、
((1 / π)^n - 1) / (1 / π - 1)
= (1 - (1 / π)^n) / (1 - 1 / π)

お礼

あぁ、わかりました！無限等比級数の問題をやっていたので、そちらの和の公式に囚われていたみたいです~_~; この場合は等比数列の和ですね！ありがとうございました！