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数学についてです。
宜しくお願いします。二次方程式でｘ＾２－２ｘ－１＝０の解をもとめるのですが。よくわかりません。教えてください。
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- mitoneko
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＞(ｘ－１)２＝２から、なぜｘ－１＝±√２の√２がでてくるのでしょうか？公式かなにかでしょうか？ コンピュータの文字で、右上に小さな２と書くことが出来ないのが残念ですね。 さて、前後の文章から判断して、その式を、ここで読めるようにちゃんと書いておくと、 (x-1)^2=2 です。 両辺に、ルートを取れば、 (x-1)=√2 となりますね。 ただし、２乗の解は、正負の両方がありますから、 (x-1)=±√2 となります。
お礼
回答ありがとうございました。
ごめんなさい。分母部分ではなく分子部分です。 訂正します。
お礼
回答ありがとうございました。
まず因数分解、平方根、解の公式、平方完成の何が使えるかを見極めましょう。 先日NHKEテレの「高校講座」の数学を見ていましたら、見極め方として解の公式の分母部分の ルートの中にあるb2-4acにこの式の項を代入して計算して出た数が何かの数の平方、例えば25や36になると、この式は因数分解で解ける式であることがわかると言っていました。 この式を当てはめてみるとa=1、b=-2、c=-1ですね。 b2-4acは、(-2)2-4*1*(-1)整理すると4+4=8です。8は何かの数の平方ではありませんから 解の公式若しくは平方完成を使うことになります。 平方完成では、-1を右辺に移項して左辺と右辺にxの一次の項の半分の二乗を補います。 ここでできた式は、x2-2x+(-1)2=1+(-1)2 整理してx2-2x+1=2 左辺が因数分解できるので(x-1)2=2 ここから計算してx-1=±√2からx=1±√2と求まります。
補足
回答ありがとうございました。(ｘ－１)２＝２から、なぜｘ－１＝±√２の√２がでてくるのでしょうか？公式かなにかでしょうか？
- f272
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解の公式を使ってください。 x^2-2x-1=0 x^2-2x+1=2 (x-1)^2=2 x-1=±√2 x=1±√2
お礼
回答ありがとうございました。
- kichikuma
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捻りもなにもないから教科書を読み直して、具体的にわからない箇所を質問すると良いです。 教科書の説明をそのままわからない部分を書くようにしましょう。
お礼
回答ありがとうございました。
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