速さの問題の解説・解き方を教えてください

質問

問題
右の図のような長方形ＡＢＣＤのコースを太郎君と次郎君が歩きます。太郎君は分速80ｍ、次郎君は分速60ｍで歩きます。太郎君はＢから出発しＢ→Ｃ→Ｄ→Ａ→Ｂ→・・・・
次郎君はＡから出発し、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａ→・・・・と歩きます。
（1）太郎君が次郎君をはじめて追いこすのは出発してから何分後ですか？
解説：次郎君より240+360+240＝840ｍ多く進む（何故ですか？）
　　　840÷（80-60）＝42分後
（2）太郎君がある角を曲がったときは、太郎君から見て、まっすぐ前方を歩いている次郎くんがはじめて見えるものは出発してから何分何秒後ですか？
解説：ともにＡＢ上を進んでいる25分30秒後

回答No.1

paradius · ベストアンサー

ヒントだけ
（１）
　太郎君はBから出発します。次郎君はAから出発します。
　太郎君が追い越す為には、スタート時点2人の距離分だけ太郎君が多く歩く必要があります
のでその距離はB~C~D~Aになります

（２）
　太郎君から見て前方を歩いている次郎君が初めて見えるのは同じ直線に両者が初めて並ぶ
時なので、2人の距離が直線の距離である360m又は240mに近づいた時です。

回答No.2

noname#227653

(1)は旅人算の基本です。
太郎君はB地点から、次郎君はA地点から歩きはじめるんですね。そして太郎君の方が速いんですね。とすると、太郎君から見ると次郎君はB→C→D→Aの840メートル前にいることになります。その840メートルを少しずつ減らしていって０メートルになったとき、太郎君は次郎君に追いつきます。ふたりの間の距離は１分間に20メートルずつ減るので、840メートル÷20メートル毎分で答えは42分になりますね。
これがよく分からないときは、旅人算の基本を復習しましょう。

(2)はすこし考えにくい問題ですね。
こういうときは次のように解くのがよいでしょう。

まず次郎君のことを考えます。
次郎君は360メートルを６分、240メートルを４分で歩きます。だから次郎君はAを出発してから６分後にBに着き、10分後にCに着きます。この数字を図の４つの角にどんどん書いていって下さい。
B＝6、C＝10、D＝16、A＝20、B＝26、C＝30、D＝36、A＝40
と書き込んでいきましょう。40分後に太郎君が次郎君に追いつくのですから、ここまで書けばいいでしょう。

次に太郎君も同じように書いていって下さい。次郎君と区別するために、赤ペンで書きましょう。
まず、太郎君は３分後にC地点に着きます。ここで次郎君の数字を見て下さい。次郎君は３分後にどこにいるかわかりますか。
次郎君は６分後にB地点に着くのですから、３分後にはA地点とB地点の間にいます。これでは太郎君から次郎君は見えませんね。
これを繰り返します。太郎君の数字を書き込みながら、その時に太郎君から次郎君が見えるか確かめていくのです。

すると
C＝3、D＝7.5、A＝10.5、B＝15、C＝18、D＝22.5、A＝25.5
ここまで書いたところで答えが出ます。なぜかわかりますか。
太郎君はA地点に着いたのは25.5分後です。
そして、次郎君がA地点にはじめて着いたのは20分後です。そして次のB地点に着いたのは26分後です。だから25.5分後にはA地点とB地点の間にいます。これなら、A地点にいる太郎君から次郎君の姿が見えますね。
だから答えは25.5分後、つまり25分30秒後となるのです。

以上ですが、わかりましたか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さい。