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連立方程式
mame594の回答
- mame594
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連立方程式ですか?不思議な問題です. 576は素因数分解すれば2^6・3^2ですから, 一番目の方程式は3^x・2^y=3^2・2^6となり,x=2,y=6となります. 何故唯一となるかは次の通りです. 上の式を変形すれば3^(x-2)=2^(6-y)となりますが, y=2^xとy=3^xのグラフを考えれば,ふたつが一致するのはx=0,y=1のときのみです, 二番目の方程式は変形すれば, y-x=(√2)^4=(2^(1/2))^4=2^2=4だから,一番目の方程式の根はこれを満たしている.
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