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高2の子が「微分・積分の数式を解くのって超面白い！これまでの数学人生の中で一番だ！昨夜は夢の中にまで出てきたので解いてた。」と言います。数学はスキらしいのですが授業についていけなくてずーっと低空飛行してました。親としては「そりゃあ良かったね」と言うしかないのですが・・・ 数学ってそんなに狭い範囲でこの分野だけがスキとか得意とかあるんですか？（私は全くの文系なんでてんでわかりません）。数学の得意ないわゆる理系さんは数学全般がとにかくよく出来るというイメージなんですが・・・ ついでにこういう分野は特に将来に向けて役立つ事があるんでしょうか？（この質問はかなりバカ親っぽいなあと思いつつ・・あえて質問します）

初歩的なことで済みません。たとえば２+１と１０００+１ではおなじ１でもそのはたらき方が違うように思えるのですが，現実の対象で全体の大きさに応じて、同じ１でも与える影響の違いなどは確実にあると思います。このような違いを反映させた数学的解釈というのは存在するのでしょうか。

【問題】 lim(x→∞)((3x+2)/(3x))^(4x)を求めよ. 【自分なりの回答】 lim(x→∞)((3x+2)/(3x))^(4x) =lim(x→∞)(1+2/(3x))^(4x) =lim(x→∞)(1+1/(3x/2))^((3x/2)×(8/3))・・・・・・・・・・・・・・・・・★ =lim(x→∞)(1+1/(3x/2))^(3x/2)×(1+1/(3x/2))^(8/3) =e×1 =e 【質問】 どうやら★印の行までは間違っていないようなのですが,それ以降が間違っているようなんです.きっと間抜けな質問だと思うんですが,アドバイスをいただけたらと思います.お願いします.

グラフの第１象現で描く線で、 １．ｙ＝ｘ　は右上がり４５度 ２．y=x^2 なら　１の線の上の方を急な曲線で右上がり。 これはわかりました。 では、原点を通り、１．の線の下をゆるやかな曲線で右上がりになり、途中で１の線と交差するようなグラフはどんな関数になるのでしょうか？

前にも質問したのですが本格的に入りすぎた感じもあり、 今回もう一度お尋ねします。 前回このような質問をしました。 「たくさんの次数がついた展開はどうすればよいのか？」 そして、最初に帰ってきた答えが「パスカルの三角形」を使用すれば簡単にできるということ。 さっそく調べて見ました。 ・ちょっと書く形がちがいますが一応パスカルの三角形です。 1111 1|1111 1|1234 1|1369 1|149 これを応用して（a+b)~3 を展開したとしたら… （a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^b + b^3 これは公式でもあるのでパスカルの三角形を使用しなくてもスラスラ書けます。 問題はここから。 途中 3 という係数ありますよね。この係数はパスカルの三角形からどのように求めているか？です。 実際は（a+b)^7 になるとパスカルの三角形はドンドン高くなる一方ですね。 果てしなく東京のビルディングみたいに。 ・最終的な問題は 最初はパスカルの三角形の応用からで、こんどパスカルの三角形を使わずどう展開するかです。 ☆今週は事情があってよく質問すると思いますのでよろしくお願いします。