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三角関数の性質について
itochandaの回答
- itochanda
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ふつうは21/4π＝（5＋1/4）π としたいところです。 ですが、sin（θ＋2nπ）＝sinθ （nは任意の整数） という性質（2πというのは360度、だからｎ回転したものは同じところに戻るを意味する）にあてはめるため、πで割った余りより、2πで割った余りが重要です。 21/4π＝｛1/4＋（1＋4）｝π＝｛（1/4＋1）＋4｝π とします。（4π＝2×2πはわかりますよね） あとでsin（π/4+π）という風に5/4πを更に分けてますから不親切といえば不親切です。 したがって、 ｓｉｎ（21/4π）＝ｓｉｎ｛（1＋1/4）π｝ ＝ｓｉｎ（1/4π＋π） πというのは2πの半分、つまり180度です。 ＋180度で第１象限の角度は第３象限に、第２象限の角度は第４象限に（以下省略）移動しますよね。 ｓｉｎ（θ＋π）＝－ｓｉｎθです。（図を意識しながら覚える） で、与式＝－ｓｉｎ（π/4） まできました。 最後のｓｉｎ（π/4）＝1/√2 は・・・ π/4は45度です。直角２等辺三角形です。ｓｉｎの定義から、図を書けばわかるはずです。 全体的に、ラジアンの角度と度数の変換、図を思い浮かべること、で解決するはずです。 最後の具体的な数値は 30度、45度、60度、あとは0度と90度 のパターンだけなので、覚えてしまいましょう。（15度は30度から計算できたりしますが）
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