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三角関数の性質について
ma-rusukeの回答
- ma-rusuke
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sin(5/4π + 4π) = sin( (5/4π+2π) +2π) 公式「sin(θ+2π)=sinθ」を用いると、 sin( (5/4π+2π) +2π) = sin(5/4π+2π) (←θ=5/4π+2πとして公式を使う) さらに、 sin(5/4π +2π) = sin(5/4π) (←θ=5/4πとして公式を使う) よって、 sin(5/4π + 4π) = sin(5/4π) おそらく公式「sin(θ+2π)=sinθ」が良くわからないのではないかと思いました。2π＝360°です。sinやcosは360°で一周して同じ値を取る性質があります。例えば、sin(0°)=sin(360°)、sin(30°)=sin(390°)です。この性質を公式にしたものなのです。 単位円上で360°(＝2π)回転するということは、円を一周して同じ場所に戻ってくるということなので、同じ値となるのです。参考URLをご覧になるとわかっていただけるかもしれません。
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