- ベストアンサー
運動する2つの電荷がある系の電流エネルギーの求め方
kiyos06の回答
>q1, q2 間に磁気力は働かないということでしょうか？ 10)電流変化による力はある。 11)電流変化(移動) -> 磁界変化 ->電界 -> 電荷に影響はある。 >「電流のエネルギー」の求め方 12)これは定義による。 12.1)2電流間の移動時のエネルギー増減であれば、直交している時にはない。 12.2)直交しているときには力が働かないから。 13)角度的に最も大きくなる平行電流で定義すれば、その形で求まる。
関連するQ&A
- 点電荷の静電エネルギー
電荷Ｑが半径aの球の内部に一様に分布している場合は静電エネルギーが求まりますよね。 点電荷Qがあるだけでは、そこに静電エネルギーは発生しないんですか？ それはなぜですか？
- 締切済み
- 物理学
- 電荷を持つ球における静電エネルギー
基本的な電磁気学の質問ですがよろしくお願いします 電荷Ｑが半径Ｒの球の内部に一様に分布している場合における静電エネルギーを求めよとの問題です 回答に載ってる数式は簡単なので省きますがこのとき回答では 「無限円から球の中心の回りに少しずつ電荷を運び、ρ＝Q/(4πR^3/3)の密度で一様に分布させながら球を次第に大きくしていくと考える」 とかいてあるのですが、この考え方がいまひとつわかりません どなたかわかりやすい解説をお願いします
- 締切済み
- 物理学
- 点電荷の静電エネルギー
1個の点電荷が単独で存在する場合に，静電エネルギーは存在しますか？ 電荷ｑを持つ半径aの導体球が真空中にある時、その静電エネルギーはいくらか？という問題では、 電界のエネルギー密度（1/2）εE^2を使って、全空間の電界のエネルギーを考えることでU＝q^2/8πε0aと求めることができます。 しかし、これを点電荷にするため、aを０に近づけると、静電エネルギーUは無限大になってしまいます。 でも、そもそも単独の点電荷はどこからの電位も受けないと思うので、静電エネルギーなど発生しないと思うんです。 どういうことですか？ .
- 締切済み
- 物理学
- 2個の点電荷がつくる静電エネルギーについて。
2個の点電荷q1,q2を無限遠からr1,r2まで移動させるのに要する仕事は U = 1/πε4×q1q1/(r1-r2) このUが静電エネルギーとなる。 という記述があるのですが、そもそもなぜ、2個の点電荷を移動させるのに、要する仕事が上記の式になるのでしょうか？ そこの部分は省略されていてよくわかりません…。
- 締切済み
- 物理学
- 電荷が与えられた球の持つ静電エネルギーについて。
「電荷Qが半径Rの球の内部に一様に分布している時の静電エネルギーUを求めよ」 という問題があるのですが、解き方として静電エネルギーの密度の公式 u = 1/2×εE^2 を用いて、球が内部に発生する電場Eは E = rρ/3ε とあらわせるので、 U = ε/2∫udV = ε/2∫(u4πr^2)dr 積分は0~R という道筋は間違っているのでしょうか？ 計算すると、答えと違うのですが…。解答では電荷を半径Rの球に少しずつ運んでくる時の仕事を計算しています。
- ベストアンサー
- 物理学
- 静電容量 エネルギー
電気容量Cの平行板コンデンサーにおいて、電荷をもたない状態から負電荷から正電荷を少しずつ正極板に移動させて、最終的に極板の電荷が＋－Qの状態をつくりあげた。 aその途中で電荷が+-qのとき極板間の電位差はいくらか？ bその電位差で、△qの微小電荷を負電荷から正極板に移動させるに要する仕事△Wはいくらか？ c仕事△Wをq=0からq=Qまで積分すれば、電荷をもたない状態から極板の電荷が+-Qの状態にするための仕事が得られる。この仕事、すなわちコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーUを求めよ。 d電気容量C=4.0μFのコンデンサーをV=12Vの電池につないで充電した。蓄えられた電荷Qはいくらか？また、静電エネルギーUを求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電荷が等速直線運動するときのエネルギーは？
回路に電流 i が流れているとき、その回路のエネルギーは０．５×Ｌ×i×i （ジュール）です。 ならば１クーロンの電荷が秒速１ｍで等速直線運動するときのエネルギーは幾らですか？ （但し質量は無視する。） －追記－ 電流のエネルギーは電荷の質量によるというのは誤りです。（以下証明） １ｍで１Ａ流れている円形の回路Ａと長方形の回路Ｂがあるとします。回路のエネルギーが電荷の質量によるならばＡとＢは同じエネルギーのはずですが実際はＡ＞Ｂです。（証明終り）
- ベストアンサー
- 物理学
- 【電磁気】鏡像電荷問題で蓄えられる静電エネルギーについて。
【電磁気】鏡像電荷問題で蓄えられる静電エネルギーについて。 物理の大学生です。 『無限に広い導体板のそば（距離a）に置かれた点電荷q』という問題なのですが、 鏡像電荷を仮定して、問題を解いていくと、点電荷を無限に遠くまで引き離すのに必要な仕事は、 W = q^2/(16πεa) …(1) という風に求まりました。（^2は２乗です） ただ、鏡像電荷を点電荷とみなすと、距離2aだけ離れた±qの２つの電荷の静電エネルギーは U = q^2/(8πεa) …(2) となり、(1)と一致しません。 これは何故でしょうか？ どちらも問題集と同じ結果なので、計算間違いなどではないと思うのですが…。
- ベストアンサー
- 物理学
- （導体球でない）球の中に一様に電荷が分布しているときの静電エネルギー
お世話になります。 今、球の中身の静電エネルギーを求める問題を解いているのですが、 まず思いつくのはエネルギー密度の積分です。 つまり∫ε[0]/2×E^2dVで計算するかと思います。 そうしますと、たとえば半径aの球で電荷がQの場合、その静電エネルギーは、球外ではおなじみのQ^2/8πε[0]a となり、球内ではQ^2/40πε[0]aとなり、 足すことで3Q^2/40πε[0]aとエネルギーを求めました。 これで合っているのかは分からないのですが、確かめとしてQφ/2 で計算してみることにしたのです。ただしφは電位です。 球外は簡単で、φ＝Q/4πε[0]aより、Q/2を掛けて同様の答えを 得られるのですが、球内でどうやって求めればよいのか分からないのです。 球内での電位φは、3Q/8πε[0]aーQr^2/8πε[0]a^3 と出て、Qはrの関数でQr^3/a^3ですから、ちょっと困っています。 このやり方で同じ3Q^2/40πε[0]aを得ることができるでしょうか。 教えてください。
- 締切済み
- 物理学
お礼
ご回答ありがとうございます。 ご回答をヒントに自分でもいろいろ考えて、下記のとおり納得しました。 ベクトル解析の恒等式から q2 v2×B1 ＝ q2 v2×(rot A1) ＝ q2∇(v2・A1)－q2(v2・∇)A1－q2(A1・∇)v2－q2 A1×(∇×v2) ・v2 と A1 が平行なとき 右辺第2～4項がゼロ、第1項を計算すると q2 v2×B1 が 出てきました。 ・v2 と A1 が直交するとき、 右辺第1、3、4項はゼロ、第2項を計算すると q2 v2×B1 が出てきました。 つまり、スカラーポテンシャルのように qv×B = －∇U の形に書けるのは、v2 とA1 が直交するときだけということがわかりました。
補足
すみません、お礼コメントに書いた最後の > の形に書けるのは、v2 とA1 が直交するときだけということがわかりました。 は > の形に書けるのは、v2 とA1 が平行なときだけということがわかりました。 の間違いです。