(loga)/a=(logb)/bとなるaとb

質問

(loga)/a=(logb)/bとなる正の数aとbを一組示せ。（a≠b)
これを解ける方、おられますか？たいへん困っています。logは自然対数です。
f(x)=(logx)/xとすると、x→+0のときf(x)→-∞、x→∞のとき、f(x)→+0になって、x=eのとき極大値f(e)=1/eを取ることは自力で理解できました。仮にa<bとしたとき、1<a<e、e<bになるのもわかるのですが、具体例を示すのが難しいです。キリのいい数字がなかなか見つかりません。どうかよろしくお願いします

回答No.1

f272 · ベストアンサー

ぱっと見て
a=2
b=4

お礼

ありがとうございます！難しく考えすぎていたようです・・・盲点でした。回答が一番早かったのでベストアンサーにさせていただきます。助かりました

回答No.2

bran111

要するに
a^b=b^a

a=2,b=4等々

お礼

ありがとうございます！助かりました。思っていたより、すっきりした答えだったので拍子抜けしています・・・