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ab=2aならばb=2は正しいか?
ab=2aならばb=2は正しいか正しくないかという問題があるのですが、答えには正しくないと書いてあります。 どのようにして考えればいいのでしょうか?
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ab=2a ⇔ ab-2a = 0 ⇔ a(b-2)=0 ⇔ a=0 or b=2 となりますから、答えはb =2になるとはかぎらない。よって正しくない。 おなじように、 x^2 = 4ならば、x = 2は正しいか、と聞かれたら、あなたはなんと答えます。答えは、「正しくない」です。 付け加えておくと、両方とも逆は正しいことに注意。「b=2ならば、ab=2aである」は正しいし、「x=2ならば、x^2 = 4である」も正しい、ということです。要するに、この問題は必要条件と十分条件の違いの問題ということです。
お礼
回答ありがとうございました。詳しく教えてくださり大変助かりました。これからもよろしくお願いします。
＃１様で答が出ていますが、蛇足として・・・ この命題に限らず、「極端な例」というものを考えてあげると分かりやすいです。 今回の場合はa=0ということで。
お礼
回答ありがとうございました。極端な例を挙げればいいのですね。これからもよろしくお願いします。
a=0の場合を考えてみれば良いと思います。 b=2になりません。
お礼
回答ありがとうございました。これからもよろしくお願いします。
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回答ありがとうございました。詳しく教えてくださり大変助かりました。これからもよろしくお願いします。