• 締切済み

級数の素因数分解の方法が不明

添付画像のような素因数分解をオイラーが発見したと言われていますが いったいどのような方法で、この式の展開が本当であるかを確認できますか? この計算が本当に合っているかどうかを、ウェブ検索しても分かりませんでした。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

添付算式の左辺には、(1 = 1/1 として) 分子に自然数すべてのが現れる。 添付算式の右辺には、(1 = 1/1 として) 分子に素数だけが現れる。 この食い違いをたどるには、   ↓ 参考 URL などで … ゼータ関数に対するオイラー積   

参考URL:
http://wpedia.goo.ne.jp/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%A9%8D
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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8049/17203)
回答No.1

右辺を展開すれば左辺になることがわかるでしょう。 素因数分解は一意的なのだから。 http://mathtrain.jp/prime

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