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人口衛星は、なぜ回り続けることが出来る？
人工衛星って、遠心力と重力のバランスが取れているところで回っているのですよね。 物理の法則どおり、ちゃんと回っています。 人工衛星を地球から○○ｍ離れた軌道に乗せようと考えていたのに、そこから１ｍｍずれるとどうなるのですか？ 物理の法則に従うとすると、１ｍｍでもずれたら、地球に落ちるか宇宙に飛んで行ってしまわないのですか？
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そもそも、狙った軌道とずれる、という概念がありません。 速度に過不足があって、狙った半径での軌道運動が出来なかった場合、『勝手に』その速度に見合った半径での軌道運動に帰着するだけです。 半径が小さくなりすぎて、大気の摩擦が無視できなくなり、落ちる、ということはあるかもしれませんが。 (質問者様が想定されているmm単位のずれなら、摩擦が大きく違うことは無いですよね)
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- nananotanu
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第二宇宙速度、第三宇宙速度ってご存知ですか(高校の物理で習いますが)？ 軌道がずれたぐらいでは宇宙に飛んで行ってしまうのには『まったくもって』速度が足りません。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6
補足
回答ありがとうございます 皆さんの回答に微妙な違いがあるので、どれが正しいか判断できません また、別の機会に質問したいと思います
- chiha2525_
- ベストアンサー率13% (119/883)
丸い円に、その外にもう１つ同心円を描いてください。最初の丸い円が地球で、外側の円が人工衛星の軌道です。 外側の円は、人工衛星の速度と地球の重力で決まりますので、多少ズレても円自体はほとんど変わらないと考えられます。 で、外側の円を少し下にずらし地球（内側の円）に近づけてみてください。円自体はほとんど変わらないので、外側の円を下にずらして地球（内側の円）に近づけると、外側の円の下側は地球から遠ざかります。逆に上にずらすと、上は地球から遠ざかりますが下が地球に近づきます。 ”少し”ずれた場合は、こんな感じになるのです。
お礼
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- 雪中庵（@psytex）
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円軌道を回っている衛星から、「地球に向かって」飛び出すと、 地球に落ちるでしょうか？ 実は、低軌道に下がる重力ポテンシャルで加速されて、下へ 落ちた分を越えて元より高い軌道へ上昇する楕円軌道に移る だけです。 下の軌道に移りたければ、公転速度を落とす＝衛星軌道の 後方に飛び出すのが正解です。 その下がった軌道が大気圏近くなら、摩擦で公転速度が落ちて 「地球に落下」します。
お礼
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- foomufoomu
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人工衛星の軌道にもケプラーの法則が当てはまります。 ウィキペディア：ケプラーの法則 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 ケプラーの法則は太陽と惑星の関係を書いたものですが、これを地球と人工衛星に置き換えればよいです。ケプラーが示す軌道にある物体は安定して回転運動を続けます。 （ケプラーの法則は、惑星の運動を観測して「こんなふうになってました」というだけのものですが、のちにニュートンが数学的に正しいことを裏付けました） ケプラーの法則は「惑星は楕円軌道を描き、太陽は2つある楕円の焦点のうちの1つにある」などを示していますが、これに当てはまる軌道は無限にあり、かなり広い範囲の速度、角度、で安定して回転運動できることを示しています。 さらに、人工衛星の場合、地表に近づくと(わずかですが)大気によってブレーキがかかり、これが楕円軌道を円軌道に近づける作用があるため、より安定して飛び続けることができます。 ただし、このブレーキのため徐々に衛星の速度が落ちるのですが、そうなると少し低い軌道に移動して、新たな安定した軌道を描くようになります。（うんと速度が落ちて地表に届いてしまうと墜落ですが。）
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- kagakusuki
- ベストアンサー率51% (2610/5101)
>人工衛星って、遠心力と重力のバランスが取れているところで回っているのですよね。 いいえ、それは円軌道を描いて回っている場合だけに当てはまる話でしかなく、遠心力と重力のバランスが取れていない所を回っている人工衛星など幾らでもあります。 例えば地球の周囲を楕円軌道を描いて回っている衛星の場合、衛星は地球に近づいたり離れたりを繰り返しますが、地球から離れて行く時には地球の重力に逆らって上昇している訳ですから、地球から離れる程、速度は遅くなっていき、それとともに上昇速度も遅くなって行きます。 そして上昇速度が0になった後、今度は地球の重力に引かれて高度下がって行くとともに、衛星の速度が速くなって行きます。 速度が速くなれば遠心力も強くなるため、遠心力の強さが重力を上回ると衛星の加工速度は遅くなって行き、衛星はある程度まで地球に近づいて下降速度が0になると、今度は上昇に転じます。 >人工衛星を地球から○○ｍ離れた軌道に乗せようと考えていたのに、そこから１ｍｍずれるとどうなるのですか？ 例えば、人工衛星が遠くから地球に近づいて行った場合、衛星が重力に引かれて地球に近づくほど速度は速くなっいて行きますが、もし地球に近づき始めた最初の段階で、地表に対して真っ直ぐ近づいて行くのではなく、水平な方向(地表に対して平行な方向)にも運動していて、地球に対して斜めに近づいて行った場合、水平方向の動きがある程度以上に速ければ、衛星は地球という的を外れる事になります。 地球の表面や地球の大気にぶつからなければ、衛星は地球をすれ違って地球から離れる方向に進む事になり、地球から離れる方向に進むという事は、地球の重力に逆らって進む事になりますから、衛星の速度は減速して行き、上昇速度が0になった所で、今度は地球の重力に引かれて高度下がって行く、という事を繰り返す事になります。 これが楕円軌道です。 地球の周りを回る様に衛星を打ち上げるのですから、極端にずれが大きくなければ衛星が地球や、地球の大気にぶつかる方向に飛ぶ事にはなりません。 従って、1mmどころか数十kmずれたところで、地球に落ちたり宇宙に飛んで行ってしまったりする事はありません。
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- sailor
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確かに論理的にはある速度において地球を集会し続けることができる軌道はたった一つで、それこそｍｍはおろかナノメートルの話でも足りないくらいなのですが、実は、こんな微小な数値を計算しても意味がないのです。というのも、地球の軌道で言うのであれば、地球を周回する衛星軌道のすべての位置でその軌道に及ぼす地球の引力が一定であるなどということはありえないからです。地球の引力（重力）は地球上のどの位置でも同じというものではなく、場所により変化しますし、地上の同じ場所でも測る時によって変化します。変化といっても非常に小さな変化ですが、地球が均一な物質でできた球ではなく、ほとんど動かない（とてもゆっくりですが動いています）地殻はともかく、その内部のマントルや核は液体であり常に動いています。また、海洋地域ではかなり速い速度で海水が移動します。このような地球を構成する比重のの異なる物質が複雑に移動をするため、ある場所の重力を継続的に測っていても必ず変動があるので。ここまで地球自体で起こる重力の変化にのみ目を向けていましたが、実際はもっと複雑で地球外の天体の影響も受けます。最も大きな影響があるのは月ですね。地球からの距離が近いことと、地球の質量に比して十分な質量を持っているのでその影響は絶大です。それ以外にも金星や火星・木星などの他の太陽系内の惑星の重力も影響します。 まぁ、完全に安定した軌道など存在しないのですよ。 そこで、現在の人工衛星はその殆どにおいて軌道修正用の小型のエンジンが付いていいるんですよ。地上から衛星軌道を観測して必要であればエンジンを動かして修正しているんです。 エンジンといってもロケット打ち上げのような強烈なパワーの物ではなく、数十グラムの力でそっと押してやるという程度でも十分なので、高圧のガスをタンクに入れておいてちょっとだけ噴射するとか、太陽電池で得た電力で衛星に積んである質量の大きな物質を加熱して気化させ噴射するなどの方法がとられます。 まぁ、人工衛星は地上からの制御で落ちたりどっかに飛んで行ったりしないように、小さなエンジンで加速減速を行いながら、ちょうどいいところを飛んでいるのです。これができなくなった衛星はどっかに飛んで行っちゃうか落ちてきます。
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- phosphole
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すでにご回答がありますが、1mm程度のずれがあったところで大勢に影響しないでしょうから、要らぬ心配というやつでしょう。 しかしながら、質問者さんの疑問自体は大事なもので、軌道が予定とずれたときに何が起こるか？というのは天体力学にかぎらず、物理学で昔から大事な問題です。たとえば、太陽系の惑星の位置が変化したときに何が起こるか？ということが考えられます。ずれが十分小さい場合はそのまま新しい安定軌道になるか、あるいはじょじょにもともとの最安定な軌道に戻っていくかもしれません。 こういう問題は、けっきょくは問題とするシステムを記述する方程式の解（上述の場合なら、重力の方程式から得られる軌道）の安定性に帰着します。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E5%AE%9A%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
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- mimazoku_2
- ベストアンサー率20% (1908/9130)
＞他の方々が言われている”位置がずれても自動的に元に戻る”とか”ずれたその位置で回り続ける”というのは間違いなのでしょうか？ 間違いありませんよ。 ある程度は軌道内で若干の変形を帯びますが予定軌道区間では、正確な位置を保ちます。 つまり、あっちでは適当な軌道を飛行することになっても、予定区間は正確な軌道に戻ります。 その補助として、軌道修正用燃料があり、非常時に使用します。 現在、『あかつき』でしたか、あれが軌道修正のために４割くらい燃料を消費しており、今後の再修正は不可能な状態に陥っています。（いくつかのエンジンに異常が出ている。） 一応、目的の軌道には乗っているようなので、今後数年間は調査活動が可能なようです。 でも、すんごい距離ですよね。 月曜日に指示を出して結果が水曜日に分るなんて、ＪＡＸＡのメンバーも落ち着かなかったでしょうね。 そう考えると、すんげぇ～ロマン・・・かな。
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- SPROCKETER
- ベストアンサー率26% (2129/8001)
宇宙ロケットはピンポイントで人工衛星を軌道に乗せているわけではありません。 昔は、かなり大雑把な軌道計算で打ち上げてましたし、ロケットの推進力や推進時間も計算通りでは無かったので、軌道投入に失敗する事故が多かったですね。 人工衛星が軌道を外れると、円に近い軌道では無くて、楕円軌道になります。数十ｋｍ下降すると、反対側で数十ｋｍ上昇するなど、歪な軌道に変わります。軌道速度も地球に近い場所では速くなり、遠い場所では遅くなります。軌道が変わっても、地球に落ちることはありませんが、大気圏内を通るようになると大気との摩擦で軌道高度が落ちて行って墜落します。 １ｍｍの誤差なんて大したことはありません。１００ｋｍ外れても、誤差の範囲だった時代もあります。今でも、最初から円軌道に近い軌道に人工衛星を投入することは出来ません。トランスファー軌道という長円軌道に投入してから、軌道修正して円軌道に近づけます。 現在、地球軌道を公転している人工衛星の多くは正確な円軌道を回っていません。ほとんどは楕円軌道か、円に近い楕円軌道です。軌道傾斜角もバラバラです。静止衛星軌道を回っている人工衛星は僅かで、ほとんどは全く違う軌道を回っています。 国際宇宙ステーションも僅かに地球に近づいたり、遠ざかったりする楕円軌道を公転しているはずです。
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- haruse1549
- ベストアンサー率64% (9/14)
完璧な軌道から1mmずれれば、地球に落ちたり宇宙の彼方へ飛んでいくのは、理屈上はその通りです。 無重力、真空という条件でボールを投げれば理屈上は同じ方向に延々ボールが飛び続けるはずです。 では重力が加わればどうなるか？ もし光のような速さでボールを投げれば、ほんの少しだけ地面に近づきつつ重力を振り払って宇宙へ飛んでいきます。そして永遠に帰ってこないでしょう。実は光もほんの少しですが地球の重力に引っ張られています。遠くの景色は、実は地球の球形のせいで死角となっている部分まで見渡せていることがあるのです。 それよりもだいぶ遅ければ地球を離れていくような軌道を描きつつ、けれど重力を振り切れずに戻って地球の周りを周回することになります。その軌道は地球から遠ざかることもあれば近づくこともある楕円形になります。これは、何度も周回するうちに円が大きくなり、重力を振り切っていつか宇宙の彼方へ飛んでいきます。 それよりも遅いの一般的な人口衛星の軌道です。 地球の重力に対してつかず離れずのほどよい速度で動いているので、理論上はほぼ正円に近い軌道を描きます。その軌道に適正な速度で侵入できれば、操縦したりエンジンを点火する必要もなく、あとはぐるぐると勝手に回り続けるだけです。 地表に近ければ近いほど重力は増します。そして、重力に負けないためには相応の速度が必要で、地球に近ければそれだけの速度が要求されます。 1mmずれたらどうなるか？ 永遠に周回できる軌道を仮に見つけることができて、そこから1mmずれれば、必要となる速度が違ってきます。しかしそんな完璧な軌道を持つ人口衛星など実はないのです。 ですからいつか地表に落ちるか、宇宙に飛んでいくか、いずれかの結末を迎えるでしょう。 ですが、それはその前に地球や太陽系自体がなくなっているかもしれないほど遠い未来の話です。
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