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y=(1/2)x^2の曲率を求める問題を教えて下さ

bran111の回答

  • bran111
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回答No.1

>公式 曲率=1/曲率半径 は正しい。しかしこれは曲率半径が求められることを前提している。質問者は曲率半径の求め方がわかるのですか。 曲線y=f(x)の点(x,f(x))における曲率κの公式は一つしかありません。後は図式解法があるかもしれませんがかったるいので止めましょう。 κ=f''(x)/[1+f'(x)^2]^(3/2) f(x)=x^2/2よりf'(x)=x, f''(x)=1 κ=1/(1+x^2)^(3/2) ちなみに曲率半径ρは曲率の逆数で ρ=1/κ=(1+x^2)^(3/2) です。

o-saka-iru
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