サイコロを振ったときの目の積が４で割れる確率

質問

4つのサイコロを振ったときの目の積が４で割れる確率を教えてください。(1)少なくとも４が1つ以上ある、(2)2が2つ以上あるなどとやると各ケースでダブってカウントする場合がでてくるので、わからなくなりました。

回答No.4

mini_ta3298 · ベストアンサー

求め方は＃１さんの通りです。

すべてが奇数：
1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 =1/16 =3/48

[2]がひとつで残りは奇数：
サイコロA,B,C,Dとした場合、Aが[2]で残りが奇数は
1/6 × 1/2 × 1/2 × 1/2 =1/48
サイコロは４個あるのでこれの４倍で =4/48

[6]がひとつで残りは奇数：
[2]の場合と同様で =4/48

したがって、「４で割れない確立」は：
3/48 + 4/48 + 4/48 = 11/48
となります。
結果、「４で割れる確立」は：
1 - 11/48 = 37/48
が解答となります。

備考までに、
全出目の総数：１２９６
余り[0]の総数：９９９
余り[1]の総数：４１
余り[2]の総数：２１６
余り[3]の総数：４０

お礼

ありがとうございます。ダブりもなく良く分かりました。

回答No.3

BBblue

４が出る場合と出ない場合に分けるとダブりなく数えやすいと思います。

（１）４が出る場合・・・４が出ない場合の余事象。
（２）４が出ない場合・・２or６が２つ以上出る→「２６が出ない」「２６が１つだけ出る」以外の場合。

（２）は４が出ない中で考えるのが少し難しいかも。
#１さんのやり方の方が賢明かな？

回答No.2

hinebot

こういう場合は、逆に「４で割れない確率」を使います。

Case1.すべてが奇数
これは簡単です。 (1/2)^4 ですね。

Case2.「２」が１つだけで残りは奇数
「２」が１つだけ　→ 1/6
残りは奇数　→ (1/2)^3
よって、 (1/6)×(1/2)^3×4
なぜ、最後×4なのかは、ご自分で考えてみてください。

Case3.「６」が１つだけで残りは奇数
これは Case2と同様。

ここまでくれば、あとは見えてきますよね？
答えは 37/48 になると思います。
＜もし、違ってたら補足ください＞

お礼

ありがとうございます。ダブりもなく良く分かりました。

回答No.1

paix-x_logx

余事象の「４で割れない確率」を求めた方が早いでしょう。

「４で割れない場合」は以下の場合に分かれます。
（１）すべてが奇数
（２）「２」が１つだけで残りは奇数
（３）「６」が１つだけで残りは奇数

上記の３つはダブっていることはないし、それ以外は全て４で割り切れるはずです。

お礼

ありがとうございます。ダブりもなく良く分かりました。