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浴槽の蓋をバランスよくぶら下げるには？
veryyoungの回答
ご質問文中「物理の時間に習ったような」とは「何か簡単な規則性があった」というもどかしさを意味しているのではありませんか。もし「二つの物干し竿の間に紐を張って置く」改造が許されるなら、簡単な規則性が生じます。単に蓋両端の高さを揃えるだけですみそうです。 竿の間の直線距離（紐で作られた斜面の長さ）を L 水平からの傾きを θ、蓋の単位長あたり質量を m とします。斜面にある総質量が頂上でおよぼす張力は、m g L sin θ ですが、L sin θ とはまさに、二本の竿の高低差 h そのものです。鉛直に垂れる部分からの張力 m g h と釣り合います。したがって、両端の高ささえ揃っていれば、仮に蓋が短く、端が斜面の途中にあろうが、蓋が長く、斜面からはみ出して鉛直に垂れる部分が追加されようが、両側斜面であろうが、いずれにしても釣り合う事になります。 二つの物干し竿の間に紐さえ張っておけば、蓋両端の高さを揃えるだけになりそうです。
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