浴槽の蓋をバランスよくぶら下げるには？

質問

浴室の物干し竿に風呂の蓋をぶら下げて乾燥させるのですが。写真のようなぶら下げ方の場合、風呂蓋の下の端が各々どの位置にあるのがバランス良いか、計算式があるのでしょうか。物理の時間に習ったような気がしますが覚えてません。くだらないですが気になります。宜しくお願いします。

回答No.4

veryyoung · ベストアンサー

ご質問文中「物理の時間に習ったような」とは「何か簡単な規則性があった」というもどかしさを意味しているのではありませんか。もし「二つの物干し竿の間に紐を張って置く」改造が許されるなら、簡単な規則性が生じます。単に蓋両端の高さを揃えるだけですみそうです。

竿の間の直線距離（紐で作られた斜面の長さ）を L 水平からの傾きを θ、蓋の単位長あたり質量を m とします。斜面にある総質量が頂上でおよぼす張力は、m g L sin θ ですが、L sin θ とはまさに、二本の竿の高低差 h そのものです。鉛直に垂れる部分からの張力 m g h と釣り合います。したがって、両端の高ささえ揃っていれば、仮に蓋が短く、端が斜面の途中にあろうが、蓋が長く、斜面からはみ出して鉛直に垂れる部分が追加されようが、両側斜面であろうが、いずれにしても釣り合う事になります。

二つの物干し竿の間に紐さえ張っておけば、蓋両端の高さを揃えるだけになりそうです。

お礼

両方の竿に紐を張れば両端の高さを同じにすればバランス取れてる、という事ですか。なるほど、ありがとうございました。

回答No.3

chiha2525_

まず１本棒を考えるに、左右（に垂れるもの）の長さが同じ時が安定すると考えられる。これを”左右の下端が等しい高さ”と表現しよう。
２本目の棒を、真横にずらすだけの効果と矮小化して考えると、同様にななめに掛かるフタも横方向は無視できるとし、つまり”左右の下端が等しい高さ”の状態がバランスが良い、のではないかと思う。

たぶん何か間違えているけど、おおよそ合ってる気もするｗ

お礼

物理の事はからっきしなもんで難しい事は分かりませんが、仰ってる事に私の脳が反応していますw なんとなく、なんとなくですがそんな感じですよね。

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

kagakusuki

今仮に、取付位置が高い方の竿から垂れ下がっている部分の長さをA、低い方の竿から垂れ下がっている部分の長さをB、両方の竿の間で斜めになっている部分の長さをCとし、2本の竿の取付高さの差をh、2本の竿の水平方向の間隔をwとします。
　又、2本の竿の竿の間で斜めになっている部分には弛みは無く、2本の竿の竿の間を一直線に結んでいるものとします。
　又、蓋の「単位長さ辺りの質量」はどの部分でも同じになっているものとします。
　又、摩擦等は無視するものとします。

　その場合、蓋が「高い方の竿の側から下にずり落ちようとする力」と「低い方の竿の側から下にずり落ちようとする力」が釣り合うのは、下記の様な条件が満たされた場合になります。

A－B－C／√(1＋(h／w)^2)＝0

お礼

ご回答ありがとうございました。覚悟してましたが私にとって難解な算式ですね。勉強してやってみたいと思います。

回答No.1

trytobe

実際には、下のポールとの摩擦力（摩擦係数と巻きついている角度の広さ）で変わるのですが、

ほとんどの要因は、「上のポールから左右に同じ重量ずつ＝同じ長さずつ垂れ下がっている」ことで決まって、摩擦力はその精度がどれだけ問われるか、程度の誤差にしかなりません。

つまり、上のポールに浴槽のフタの中央のあたりが触れるように垂らせばいいのです。フタの中央側面には油性ペンなどで印をつけておけば、それを上のポールに合わせるだけで済みますし。

お礼

ご回答ありがとうございました。蓋の中央ラインが正解ですか。ただ下方の竿によって持ち上げられてる蓋の端か重力に逆らってる感じがするのは気になります。逆らってるのなら軽くなってるのかなと。。

一度試してみたいと思います。