数学 連立2次方程式の解き方は。

質問

連立2元2次方程式の解き方を教えてください。途中の計算もお願いします。
3ｘ+2ｙ-10＝0　ｘ＾2+4ｘｙ＝0

回答No.3

noname#215361

なるべく効率よく解くためには、2つの式をよく見比べることです。

3x+2y-10＝0→2y=-3x+10－(1)
これをx^2+4xy=x^2+2x*2y=0に代入すると、
x^2+2x*（-3x+10）=0
x^2-6x^2+20x=0
-5x^2+20x=0
-5x（x-4）=0
よって、x=0、4
対応するyは(1)から、
2y=-3*0+10=10→y=5
2y=-3*4+10=-2→y=-1
以上から、答えはx=0、y=5と、x=4、y=-1

回答No.2

Nakay702

＞連立2元2次方程式の解き方を教えてください。途中の計算もお願いします。
＞3ｘ+2ｙ-10＝0　ｘ＾2+4ｘｙ＝0
⇒原則的に未知数と同数の方程式があれば、すべての未知数が解けます。

まず、
3ｘ+2ｙ-10＝0…（１）
ｘ＾2+4ｘｙ＝0…（２）
とします。

次に、（１）式から、ｙをｘの形（xで表わす式）にします。
2ｙ＝10-3ｘ
ｙ＝5-3/2・ｘ…（３）

（３）を（２）に代入します。
ｘ＾2+4ｘ（5-3/2・ｘ）＝0
-5ｘ＾2+20x＝0
-ｘ(5ｘ-20)＝0…（４）

（４）より、
x＝0および4…（５）

（５）を（１）に代入すると、
ｙ＝5および-1…（６）

（５）（６）より
{x＝0、ｙ＝5｝ および {x＝4、ｙ＝-1}…（答え）

回答No.1

f272

1番目の式からyをxで表して，2番目の式に代入するとxの2次方程式になる。