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全ての命題を含む集合は無限集合ですか？
ok9608の回答
私は哲学、数学の専門家ではありません。大間違いの可能性はあります。 全ての命題は単位言葉（日本語、英語、・・・数学、・・・記号など有限個の単位言語）の有限個の組み合わせで成り立っており かつ 学問は命題の有限個の組み合わせ なので 学問は有限であるという ご指摘はその通りだと思います。 ただし その有限個の個数は巨大であり 学問探究に差し支えるものはなにもないと思います。 昔 京大の桑原武雄先生は俳句は第2芸術であると批評したことがあります。一つの理由はたかが６０個ぐらいの文字から１７文字を選ぶ作業であって機械作業でできる可能性を指摘し 芸術の意味をうたいこむ には俳句創造ルールは芸術より一段低位ではないかというのです。 実際に６０個の文字から１７文字を選ぶ機械的俳句の総数は 重複順列（ああ・・・・あ１７字 も含めて）なので ６０Π17＝６０の１７乗＝＞３０桁 これが俳句（川柳も入っている？）の総数ということです。１億人日本人が一人一秒一句創るとして一年１０＾７秒、１０＾１５年かかるということです。京コンピューター１秒に１０＾１６句創るとして１０＾７年＝＞１千万年 かかるということです。ところで俳句生産が枯渇してきた話は聞いたことがありません。 もちろん 桑原先生は俳句枯渇を示唆したのではなく 人を俳句に注目さすための論文を世に問うたのです。 広げて 文字数を６０－＞１０００、論文の文字数を１０００００字としますと 機械的論文の総数は １０００Π１０００００＝１０００の１０万乗＝＞３０万桁 京京コンピューター（もちろん世界には現れていません）１秒１０＾３２個の論文を創るとして年間１０＾３９個、３０万桁÷３９桁＝２９９９７０桁年かかります。 以上のように巨大数は人間の限界を教えてくれていることは確かでしょう。 参考までに。
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