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積分　答え合わせをお願い出来ますか？

問題　→　　If I = ∫[0,2] x^3√(16-x^4) dx and we make the substitution u =16-x^4, the which one of the following is true? 選択が４つほどあるのですが答えは→　I = 1/4 ∫[0,16]√u du 私の答えは何回やっても　I = -1/4 ∫[16,0]√u du　となってしまいます。 この答えは合っていますか？　そうならば途中計算を見せて頂けませんか？ [a,b]は下がaで上がbです。私が勘違いしているかもしれないので念のため書いておきます。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)
回答No.1

あなたの計算は正しい。そして積分の初めと終わりを入れ替えると符号が逆転（-⇔+）します。 I = -1/4 ∫[16,0]√u du=1/4 ∫[0,16]√u du　

machikono
質問者

お礼

あ～そういう事なのですね、わかりました。 助かりました、有難うございました！！

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