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分母のマイナスを消すとこうなりますか(数学)

  • 質問No.8992732
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お礼率 93% (772/822)

ルートのある計算問題なのですが、その問題を計算していると、まず下記のようになります。
※ √ は少し見づらいですが、ルート記号です。

2√2+√14 ÷ 4-7
(4-7が分母ということです)

さらに計算をすすめると、分母が4-7なので、分母がーとなり、下記のようになります。

2√2+√14 ÷ ー3
(-3が分母ということです)

分母のマイナスを取るために、分母・分子ともに(-1)をかけると、答えは、次のようになると思います。(分子の両方に(-1)をかけるので)

■ー2√2ー√14÷3

しかし、解答は、下記のようになっています。

●ー2√2+√14÷3

なぜ√14が+になるのか分からず困っています。
分子の両方に(-1)をかけると、ー√14なのではと思っています。

解答が間違っているということはないでしょうか?(おそらくないと思いますが)
もし、解答が合っているなら、どうして+√14になるのか教えてください。

本当に困っています。よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 51% (2545/4949)

(√14)÷(-3)=(√14)÷(3×(-1))=((√14)÷3)÷(-1)=-((√14)÷3)

なのですから、

(2√2)+(√14)÷(-3)=(2√2)-((√14)÷3)

という事になります。
 そこへ(-1)をかけるのですから、

((2√2)-((√14)÷3))×(-1)=-(2√2)+((√14)÷3)

になります。
お礼コメント
hayato2008

お礼率 93% (772/822)

早々のご回答ありがとうございました。
投稿日時:2015/06/12 13:47

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 43% (7609/17468)

>解答が間違っているということはないでしょうか?(おそらくないと思いますが)

「問題集の解答が間違っている」ってのは、良くあります。

「初版」で間違いを指摘され「第2版」で訂正されているとか、良くあります。

で「間違いの多い問題集」は「売れない」ので、重版や再版が行なわれないため「間違ったまま、本屋に何年も並べられてる」なんて事も多いです。

>2√2+√14 ÷ 4-7
> (4-7が分母ということです)

こういう分数を、割り算記号に置き換えて書く場合は

(2√2+√14) ÷( 4-7)

のように、分子、分母を括弧で括りましょう。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 11% (171/1438)

問題の式を正確に書いてください。
質問文のとおりなら、4-7は分母にはなりえません。
2√2+√14が分子になることもありえません。
補足コメント
hayato2008

お礼率 93% (772/822)

4-7や2√2+√14は、過程の計算です。
問題集の解説内容です。
投稿日時:2015/06/12 13:33
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