分母のマイナスを消すとこうなりますか（数学）

質問

ルートのある計算問題なのですが、その問題を計算していると、まず下記のようになります。
※ √ は少し見づらいですが、ルート記号です。

２√２＋√１４ ÷ ４－７
（４－７が分母ということです）

さらに計算をすすめると、分母が４－７なので、分母がーとなり、下記のようになります。

２√２＋√１４ ÷ ー３
（－３が分母ということです）

分母のマイナスを取るために、分母・分子ともに（－１）をかけると、答えは、次のようになると思います。（分子の両方に（－１）をかけるので）

■ー２√２ー√１４÷３

しかし、解答は、下記のようになっています。

●ー２√２＋√１４÷３

なぜ√１４が＋になるのか分からず困っています。
分子の両方に（－１）をかけると、ー√１４なのではと思っています。

解答が間違っているということはないでしょうか？（おそらくないと思いますが）
もし、解答が合っているなら、どうして＋√１４になるのか教えてください。

本当に困っています。よろしくお願い致します。

回答No.3

kagakusuki · ベストアンサー

(√14)÷(－3)＝(√14)÷(3×(－1))＝((√14)÷3)÷(－1)＝－((√14)÷3)

なのですから、

(2√２)＋(√14)÷(－３)＝(2√２)－((√14)÷3)

という事になります。
　そこへ（－１）をかけるのですから、

((2√２)－((√14)÷3))×(－1)＝－(2√２)＋((√14)÷3)

になります。

お礼

早々のご回答ありがとうございました。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

＞解答が間違っているということはないでしょうか？（おそらくないと思いますが）

「問題集の解答が間違っている」ってのは、良くあります。

「初版」で間違いを指摘され「第２版」で訂正されているとか、良くあります。

で「間違いの多い問題集」は「売れない」ので、重版や再版が行なわれないため「間違ったまま、本屋に何年も並べられてる」なんて事も多いです。

＞２√２＋√１４ ÷ ４－７
＞ （４－７が分母ということです）

こういう分数を、割り算記号に置き換えて書く場合は

（２√２＋√１４） ÷（ ４－７）

のように、分子、分母を括弧で括りましょう。

回答No.1

jusimatsu

問題の式を正確に書いてください。
質問文のとおりなら、4-7は分母にはなりえません。
2√2+√14が分子になることもありえません。

補足

4-7や2√2+√14は、過程の計算です。
問題集の解説内容です。