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数学の質問です!

  • 質問No.8612996
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  • 回答数4

お礼率 8% (4/46)

分母の有理化がわかりません!
ルート3=1.7321とするときルート3+1/ルート3の値を求めなさい。
そのまま代入してはいけない。分母の有理化をしてから代入をする。とかいてあります。
計算式と答を教えてください。

回答 (全4件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 32% (1713/5326)

数学・算数 カテゴリマスター
>ルート3+1/ルート3

有理化の話は他の回答者さんからのとおり。
この書き方だと、分子がどこからどこまでなのかが
イマイチわかりづらいです。

√3 + 1/√3
なのか
(√3 + 1)/√3
なのか、空白やカッコを使って
メリハリを付けてくださると、
誤解を招かずにすむと思います。
補足コメント
kaikeija

お礼率 8% (4/46)

()は、ついて無かったです
質問の仕方が悪かったです
すみません(T-T)
投稿日時:2014/05/27 21:50
  • 回答No.3

ベストアンサー率 50% (540/1073)

1/√3の分子分母に√3を掛けるんですよ。
分子と分母に同じ√3を掛けているから値は変わらない。
 1/√3 = (1×√3)/(√3×√3) = √3/3

だから
 √3 + 1/√3 = √3 + √3/3 = √3×(1+1/3) = √3×(4/3) = (4√3)/3

あるいは
 √3 + 1/√3 = √3 + √3/3 = 3√3/3 + √3/3 = 4√3/3

または、
 √3 + 1/√3 = (√3×√3 + 1)/√3 = (3+1)/√3 = 4/√3 = (4×√3)/(√3×√3) = 4√3/3
と計算してもいいです。
このあたりの計算の仕方は好みの問題。
自分にあった計算法を選んでください。

そして、
 √3 + 1/√3 = 4√3/3 = 4×1.73121/3 = 2.39047

で、電卓で√3 = 1.7321として計算すると
 √3 + 1/√3 = 1.7321 + 1/1.7321 = 2.30943
となって、ちょっと値が変わってしまうんですよ。
 √3 + 1/√3 = 4/√3 = 4/1.7321 = 2.39033
計算の精度が落ちちゃうんですよ。 ・・・ これが理由
 (4/√3が一番精度が悪いのか、意外な結果に驚く)
1/1.7321や4/1.7321という計算も大変だしね。
  • 回答No.2

ベストアンサー率 33% (7/21)

No1のほそく、最後の式は

(3+√3)/3のまちがいでした




分母を整数にする、これが分母の有利化です。
整数にするためには分母分子に同じものをかけて、分母が整数になるようにしてください
  • 回答No.1

ベストアンサー率 33% (7/21)

分母を整数にするために、√3を分母・分子にかけます
√3(√3+1)/(√3)^2     (√3)^2は√3の二乗のことです
=3+√3/3
これに代入してみたらいいのではないでしょうか
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