確率の問題について

質問

赤玉5個、白玉3個が入っている袋から玉を1個ずつ2回取り出すとき、赤玉の出る個数の確率分布の平均と標準偏差を次の各場合について求めよ。
(1)1回目の玉を袋に戻してから、2回目の玉を取り出す場合
(2)1回目の玉を袋に戻さないで、２回目の玉を取り出す場合

解答を宜しくお願いします。

回答No.2

f272

赤玉の出る個数が0個、1個、2個である確率をそれぞれx0、x1、x2とすると
平均mは
m=0*x0+1*x1+2*x2
=0*x0+1*x1+2*x2+1-x0-x1-x2 (x0+x1+x2=1だから）
=1+(0-1)*x0+(1-1)*x1+(2-1)*x2
=x2-x0+1
標準偏差sは
s=√((0-m)^2*x0+(1-m)^2*x1+(2-m)^2*x2)
=√((x1+4x2)-2m*(x1+2x2)+m^2*(x0+x1+x2))
=√((x1+4x2)-2m^2+m^2)
=√((x1+4x2)-m^2)
=√((x1+4x2)-(x2-x0+1)^2)
=√((x1+4x2)-(x2-x0)^2-2(x2-x0)-1)
=√(x0+x2-(x2-x0)^2)
つまり(1)と(2)の場合についてx0とx2を求めればよい。

回答No.1

f272

定義に従って計算するだけだが，何がわからないのか？
例えば赤玉の2個出る確率がわからないのか？

補足

質問内容が不十分で申し訳ありません。補足させて頂きます。(1)1回目の玉を袋に戻してから、2回目の玉を取り出す時の赤玉の出る個数の確率分布の平均と標準偏差(2)1回目の玉を袋に戻さないで、２回目の玉を取り出す時の赤玉の出る個数の確率分布の平均と標準偏差をそれぞれ解答して頂きたいと思います。