数学 期待値

質問

サイコロを2個同時に投げ、出た目をX,Yに対して100（X-Y）＾２円もらえるとする。
（１）もらえる金額の期待値を求めよ。
（２）出た目の積XYが3の倍数のときだけ一律に1000円もらうのとどちらが有利か答えよ。

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

(1)
(X-Y)=5で2,500円の組み合わせが2通り
(X-Y)=4で1,600円の組み合わせが4通り
(X-Y)=3で__900円の組み合わせが6通り
(X-Y)=2で__400円の組み合わせが8通り
(X-Y)=1で__100円の組み合わせが10通り
全部の組み合わせで21,000円で36通りなので
期待値=21,000/36=583円

(2)
X,Yのどちらかが3or6の組み合わせは20通りで
期待値=20,000/36=556円

全体だと(1)の方が有利だけど、1,000円以上欲しいなら、(2)の方が有利