数学A 期待値

質問

2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和をXとする。Xの期待値を求めよ。

夏休み明けの授業の予習として取り組むように
指示が出ているのですが
期待値について教科書を読んでも、小難しく書いてあって
さっぱりわかりません。

この問題の解き方を丁寧に教えていただけませんでしょうかm(__)m
答えは７になります。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

期待値のイメージ
まず表を造ります

X　　:　　2　　3　　　4　…　12
確率　:　1/36　2/36　3/36　…1/36

と言うように
そしたら、
縦に掛け算します
順に、2×(1/36)
3×(2/36)
4×(3/36)
5×(4/36)
6×(5/36)
7×(6/36)
8×(5/36)
9×(4/36)
10×(3/36)
11×(2/36)
12×(1/36)
これらを合計したものが期待値です
(計算すると252/36＝7になります)

これだと、期待値の意味がわからないかもですが
仮にXと同じ値だけお金をもらえるサイコロゲームだとすると
何度も何度も、このゲームを行った場合
平均して1回あたり期待値と同じ7円がもらえる
計算になるのです
これが期待値の意味です(特にお金を絡めたときは期待金額と呼ばれます)
もし、このゲームの参加料が1回あたり10円だとした場合は、やればやるほど3円づつ損して行く計算となるので、このゲームに参加すると赤字になる事があらかじめわかのです

お礼

わかりやすい回答をありがとうございますm(__)m

回答No.1

f272

期待値というのは(確率で加重された)平均値のこと。
2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和が
2のときの確率は1/36
3のときの確率は2/36
4のときの確率は3/36
5のときの確率は4/36
6のときの確率は5/36
7のときの確率は6/36
8のときの確率は5/36
9のときの確率は4/36
10のときの確率は3/36
11のときの確率は2/36
12のときの確率は1/36
だか
2*(1/36)+3*(2/36)+4*(3/36)+5*(4/36)+6*(5/36)+7*(6/36)+8*(5/36)+9*(4/36)+10*(3/36)+11*(2/36)+12*(1/36)=252/36=7
と計算すればよい。

お礼

ベストアンサーをお二方に差し上げたかったくらい
わかりやすかったです。ありがとうございますm(__)m