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これの期待値が分かりません

次の問題の解法と答えを教えてほしいです かたよったさいころ10回投げる試行を行う ここで1の目、4の目が出る確率はそれぞれp 2の目、5の目が出る確率はそれぞれq 3の目、6の目が出る確率はそれぞれr とする ただし pqr>0、p+q+r=1/2 とする さらに1の目が出る回数をX、 2の目が出る回数をY 3の目が出る回数をZとする X+Y+Zの期待値を求めよ X+Y+Zの値の総当りで求める方法しか考え付かず、 その各期待値の場合わけが膨大なものになり、 とても正しいとは思えませんでした。 もっと効率いい方法はないでしょうか?

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  • ベストアンサー
  • at9_am
  • ベストアンサー率40% (1540/3760)
回答No.1

難しく考えずに、もっと単純で良いと思いますよ。 10回投げる=10回の独立試行をすると考えて、 P = p + q + r とすれば成功確率 P(=1/2) の試行を10回行ったのだから、期待値は5回だと分かります。

Rj02
質問者

お礼

ありがとうございます。 もっと単純に確立の和をつくり 独立試行で考えればよかったんですね ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • DIGAMMA
  • ベストアンサー率44% (620/1404)
回答No.2

こんにちは、 10回投げて、「1の目」のでる回数の期待値は10p 同様に「2の目」は10q,「3の目」は10r ゆえにX+Y+Z=10(p+q+r) これではダメですか?

Rj02
質問者

お礼

なるほど、独立試行的に考えればよいのですね 回答ありがとうございました。

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