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微分積分学
p>0とし、f(x)を区間I=[-p,p]で定義された関数とする。 このとき、以下を示せ。 (1)f(x)がI上連続ならば、あるa∈Iに対して ∫[-p→p]x^{2}f(x)dx=(2/3)p^{3}f(a) が成り立つ。 (2)f(x)がI上連続、微分可能かつf'(x)がI上で連続ならば、あるa∈Iに対して ∫[-p→p]x f(x)dx=(2/3)p^{3}f'(a) が成り立つ。 以上です。 お手数ですが、よろしくお願い致します。
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