溶解度積と沈殿の問題

質問

(1)0.40mol/lのNH3水1lに溶解するAgBrの量は何モルか。AgBrのKspは5.0×10^(-13)、Ag(NH3)2^+のKd6.0×10^(-8)である。

(2)Ag2SO4とSrSO4を一緒にして純水とふりまぜた。これらの硫酸塩に対するKspはそれぞれ1.5×10^(-5)、3.2×10^(-7)である。飽和溶液中の[Ag+][Sr^2+]を求めよ。

解答
(1)1.2×10^(-3)
(2)3.1×10^(-5)
2.1×10^(-5)

です。求め方を教えてください

回答No.1

nious · ベストアンサー

(1) AgBr(s) ⇔ Ag^+ + Br^-

Ag^+ + 2NH3 ⇔ [Ag(NH3)2]^+
全生成定数：β2＝1/Kd

物質収支：[Ag^+]＋[Ag(NH3)2^+]＝[Ag^+]・(1＋β2・[NH3]^2)＝s(モル溶解度)
[Ag^+]＝s/(1＋β2・[NH3]^2)

[Br^-]＝s
[NH3]＝0.40

溶解度積：[Ag^+][Br^-]＝s^2・(1＋β2・[NH3]^2)＝Ksp
s＝√{Ksp・(1＋β2・[NH3]^2)}≒[NH3]・√(Ksp・β2)＝0.0012M

(2) [Ag^+]＞＞[Sr^2+] と仮定して SrSO4 の溶解平衡を無視、Ag2SO4 の溶解度を s(M) とする。

溶解度積：[Ag^+]^2・[SO4^2-]≒(2s)^2・s＝4・s^3＝KspAg2SO4
s≒[SO4^2-]＝(KspAg2SO4/4)^(1/3)＝0.0155
[Ag^+]≒2・s＝0.031

[Sr^2+]＝KspSrSO4/[SO4^2-]≒KspSrSO4/s＝2.1・10^(-5)

100・([Sr^2+]/[Ag^+])≒0.07% であるから仮定は正しく近似は妥当と云える。

お礼

ありがとうございます！
２つの問題に答えてくださり、とても感謝です！