溶解度積

質問

参考書等を見ましたが解からなかったので解き方がわかる方がいたら教えてください。

0.01mol/l塩化ナトリウム水溶液50mlに、0.01mol/l硝酸銀水溶液50mlを加えた。この溶液中の塩化物イオン濃度(mol/l)はいくらか。
Ｋsp=1.0×10-10

体積が２倍になるため塩化ナトリウム、硝酸銀水溶液を濃度を1/2にすると0.005mol/l。これをＫsp=[Ａｇ+][Ｃｌ-]にあてはめると1.0×10-10=2.5×10-5より沈殿ができることは解かるんですが、そこからの計算が解かりません。解かるという方お願いします。

回答No.2

ht1914

溶解度積の使い方が違っています。
質問の中に書かれている式は全く意味を持っていません。

＞1.0×10-10=2.5×10-5より沈殿ができることは解かるんですが

この式、おかしいと思いませんか。「＝」は成り立たないでしょう。
この式は沈澱が生じた後の溶液の中に残っているイオンに対して成り立つものです。沈澱が生じるとＡｇ＋とＣｌ－は同じ量だけ減少します。
その残りに対して溶解度積を使います。０．０１ｍｏｌ／ｌという数値では有効数字が不足していますので同じだけ減少すれば同じだけ残っているとは言えません。これ以上はちょっと手詰まりですね。

・仮にどちらも０．００５００ｍｏｌ／ｌとします。
沈澱したイオンの量をｘとすると
（０．００５００－ｘ）＾２＝１．０×１０＾（－１０）
０．００５００－ｘ＝１．０×１０＾（－５）＝０．００００１
ｘ＝０．００４９９
です。分かりますか。ほとんど沈澱してしまって残りは０．００００１ｍｏｌ／ｌしかありません。
でもこういう精度ではありません。０．００５という数値には幅があります。
・仮に塩化ナトリウム水溶液が０．００５１ｍｏｌ／ｌ、硝酸銀水溶液が０．００４８ｍｏｌ／ｌだとしたらどうなるでしょう。
次の２次方程式を解いてみて下さい。
（０．００５１－ｘ）・（０．００４８－ｘ）＝１０．×１０＾（－１０）
残っている塩化物イオンの濃度はかなり大きくなっています。

問題が不備です。解けない問題です。出題者が有効数字を理解していない可能性があります。

お礼

私の書き方に不備があったみたいですいません。体積が二倍になるからは私の参考書をみての考えでよくわかってなかった点があったと思います。

回答No.1

noname#62864

＞1.0×10-10=2.5×10-5より沈殿ができることは解かるんですが、・・
NaClやAgNO3の濃度は、AgClの沈殿の量とは関係しますが、少量でも沈殿が生じるのであれば、溶液部分とは無関係なことです。
溶液部分に関しては、Ｋsp=1.0×10-10を考えればOKです。
つまり、溶液部分では[Cl-][Ag+]=1.0×10-10 になっているということです。
それと、Ag+とCl-の濃度は同じになるはずですよね。