- ベストアンサー
Nielsen-Ninomiyaの定理
Nielsen-Ninomiyaの定理によれば格子ゲージ理論では必ずfermion species doublingが起こります。したがって定理の仮定のうち、どれかを破らなければならないと考えられますが、どの仮定を破るべきなのでしょうか。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- Fermion species doubling
フェルミオンのラグランジアンを格子上で離散化するとFermion species doubling が起ります。これはゲージ理論に限らず一般の数値解析でも起きうることだと思うのですが、数値解析の分野ではこの問題はどの様に研究され、どのような解決法が一般にとられているのでしょうか(まさかStaggerd fermion ではないと思いますが)
- 締切済み
- 物理学
- なんとかの定理を解く??
こんな質問をして世間知らずと笑われないか不安ですが、数年間腑に落ちなかったので 恥を忍んで質問させていただきます。 よく、RED博士の@@@の最終定理の解く鍵をポチョ博士が解いたとか言いますよね 誰も解いたことがない定理だ! て具合に それが疑問なんです ・誰かが一度、その定理を解いて(作って)説明したからこその定理ではないのか?ならば答えはすでにあるのでは? 最後の詰めでその正しさが証明されていなければ唯の仮定では? ・それとも、定理の結果は発表しても、その計算過程は発表しないのか? いや・・・余りにも複雑なため、発見者も途中過程を紛失することがある? とまぁ、常々疑問だったのです、解かれたはずの定理を もう一度解く事が。 それとも、私の考えている仕組み事態が違うのか? ・・・・生物や、化学のように誰かが立てた過程、定説を証明したという言い方なら納得できるのですが。 どうなのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 第二法則からベルヌーイの定理を導く
F=maを流体に適用することでベルヌーイの定理が導けると聞いたんで自分でやってみたんですが……運動エネルギーを速度ゲージ、位置エネルギーを位置ゲージに当てはめるとしたら圧力ゲージはどこから持ってくればいいんでしょうか。 また、『運動エネルギー(J)を距離で割って力の値(N)とする』というのは『単位を揃えるとそうなるから』という理屈でいいのでしょうか。なんとも始めにベルヌーイの定理あり、な後付けな理由で、証明に使うのは正しいと言えないような気がするんですが……。
- ベストアンサー
- 物理学
- そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか?
そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか? いいかえると、真実なのでしょうか? これは、実は簡単にわかります。証明できません。 なぜなら、非ユークリッド幾何学という反例があるから。 だから、ピタゴラスの定理っていうのは、定理ではなくて、 普通のユークリッド幾何学を展開していく上での、仮定とか前提と考えたほうがいいと思います。 ではなぜ、世の中にたくさんある「ピタゴラスの定理の証明」なるものはなんなのでしょうか? それは、ユークリッド幾何学を特徴づけるピタゴラスの定理よりも、 よりも基本的な公理を仮定していなければなりません。 一般的には、第五公準(平行線は唯一唯一つ)ってのがそうだと思われます。 しかし、その前に、点とか直線とか、距離とか、角度とか、合同とか、たくさんの概念が定義されなくてははなりません。 ところで、数学基礎論では、まず、集合とその間の演算を公理的に定義し、また、自然数と和や積を定義します。 それによって、数論の基本的な結合法則、可換法則、分配法則といったものも、「証明できる」ものになります。 1+1=2というのも「証明できる」ものになります。 同じようにしていけば、ピタゴラスの定理って基礎論的に、公理的に、「証明できる」定理なのでしょうか? 実は、「幾何学基礎論」という本を軽く読んだり、いろいろ検索してみたのですが、ピタゴラスの定理は載ってませんでした。 もしかして、ピタゴラスの定理っていうのは、基礎論的にも、公理的にも、「証明されていない」ものなのでしょうか? ちなみに、sinθ, cosθを、無限級数の和として定義してやって、 それによってユークリッド幾何の回転を定義し、sin^2θ+cos^2θ=1となるので「証明できた」というのは、たぶん、万人は認めないと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フェルマーの最終定理について
フェルマーの最終定理って 最終的に証明したのって アンドリュー・ワイルズって方ですよね? 彼はまずフェルマーの最終定理がまちがっていると仮定して、矛盾を見つけて、証明したようですが そのあとに致命的に間違っているところがあったときいたのですが、それはどこだったんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- チェバの定理の逆
定理の仮定の利用方法がわかりません。 △ABCの辺BC,CA,AB上にそれぞれ点P,Q,Rがあり、 (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1が成り立てば、3直線AP,BQ,CRは一点で交わる。 上記の証明 BQ,CRの交点をSとしASとBCの交点をP'として、P'とPと一致することをしるす。 チェバの定理により (BP'/P'C)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 これと定理の仮定より (BP'/P'C)=(BP/PC)ゆえに、P'はPに一致し、3直線AP,BQ,CRは一点で交わる。 と教科書に書いてあるのですが、定理の仮定は、(BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 だと推測しました。しかし~成り立てば、と書いてある条件を、成り立つとして証明に使っていいのか疑問です。定理の仮定を使っていい理由を説明してください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学での数学で目標となる定理
大学で数学を勉強するにあたり、この定理を目標にするとよいと思われるものを教えてください。 コーシーの積分定理、フーリエ変換、ガウスボンネの定理、 5次方程式は代数的に解けない(ガロア理論)など、 ほかにもありましたらお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます。御礼が遅くなって申し訳ございませんでした。ドメインウォールフェルミオンの極限がGW関係式を満たしますが、厳密なカイラル対称性を持ってないのでニールセン二宮の定理に抵触しないようです。