近似的な重力の量子化について

質問

こんにちは、
重力の量子化は、くりこみが出来なくて、困難であると聞いたことがあります。
アインシュタイン方程式とか超弦理論とか難しい理論を使用しないで、取り敢えず、重力を近似的に、量子化することは可能なのでしょうか？

回答No.3

chiha2525 · ベストアンサー

お礼の返答

多分、そのようなことは無理、やれそうなら誰かががんばってやってるｗ
繰り込みってのは、量子力学の不完全なところが表れているような感じを持っています。

裸の電子の計算で出てきますので、ネットでも検索すれば丁寧に解説してくれているところが見つかるはずです。

（簡単にいうと、裸の電子を計算しようとすると発散するけど、裸でない普通の電子を同様に記述するとやはり発散する。発散する部分の記述が同じになるから裸の電子を”裸でない普通の電子＋α”で記述することができる。裸でない普通の電子は有限値であり、＋αは発散しない項なので、裸の電子の有限値を求めることが出来る。こんな感じのインチキっぽいものｗ）

その計算方法で、確かに現実と合致する結果が得られるが、その計算の仕方が正しいかどうかは分からない、って感じです。

補足

お返事有難う御座います。
くりこみ理論は、私には理解できませんが、標準理論では成功しているようです。
重力で繰り込み出来ないのは、一般相対論に必要な計量テンソルを使うかららしいです。
一般相対論を使用せず、粒子同士の相互作用として計算すれば、取り敢えず、くりこみの問題は発生しないのではないでしょうか？

断面積を計算する際、教科書には、非（特殊）相対論の計算をしてから、（特殊）相対論を考慮したものが載っています。
重力の量子論も、（一般）相対論を、一旦考慮しないで、計算すべきではないでしょうか？

回答No.2

doc_somday

その分野の専門家ではないのですが、
それは「無理」臭い。
超弦理論の「提案者」(実際には、色々な方が、オイオイそれって
自己撞着して居るぞ、と云うような仮想的な提案をしている)
最近ウイッテンも元気がない、諦めるかも知れない。
誰でも知って居るが超弦理論は十一次元と「裏返し」だ、もっと
次元を増やす奴も居る、厳密になるが説明出来ない事に変わりない。
ペンローズ(多次元時空幾何学の専門家)が唱えたツイスターも
最初は超弦理論と統一すれば何とかなりそうだ、と期待されたが
棄てられちゃったらしい、誰も引用しないのだ。
世界は「誰か」を待っている。だが無理そうだ。
この際「一般相対論」を「棄てる」事も考えた方が良い。
なお、回転運動は「加速度」を含むから、場の量子論には含まれない。
回転運動を含まぬ量子論て意味があるのか？

補足

お返事有難う御座います。
電子と電子の散乱（メラー散乱）の場合、添付Ｐ４の図２のようなファインマン図になり、断面積が計算できます。
この図２の波線は、仮想光子ですが、この部分を重力子に変えて、電磁力の結合定数を、重力に変え、その他必要部分（波動関数、バーテックス等）を変更すれば、一応計算出来るのではないでしょうか？
http://amonphys.web.fc2.com/amonfc.pdf#search='%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%95%A3%E4%B9%B1'
但し、重力は電磁力の10＾-40くらい小さいので、メラー散乱の場合、重力の影響は、誤差範囲になってしまいますが、理論的には、これで近似計算は、できるのではないでしょうか？

回答No.1

chiha2525

ヒッグス機構あたりを少しかじった時に、そのようなことをやっていたように思います。

補足

お返事有難う御座います。
＞ヒッグス機構あたりを少しかじった時に、そのようなことをやっていたように思います。
そうですか。
重力を（時空とか計量とか一応を無視して）、単に粒子としてファインマン図を書いて、計算することは可能なのでしょうか？
その場合、具体的にどのような式になるのでしょうか？

http://teenaka.at.webry.info/201006/article_23.html