量子力学

質問

つまらない質問かもしれませんが、あまり聞いたことがないので、思いついた疑問があります。
まず、マクロの運動は、特殊相対性理論によって説明されます。日常生活では光速に近いという状況はないので(電波などは除く。)、近似的にニュートンの運動方程式で充分ですが、相対性理論で低速から光速(高速)まで説明できます。
今度は逆にミクロの世界では、量子力学が支配しています。でも、量子力学が必要になるのは、素粒子などを扱うときだけです。マクロの世界までは拡張できないというところまではよく聞きますが、その途中というのはなでないのでしょうか？
例えば、不確定性理論では、電子一個の位置と速度は同時に知ることができないといいます。しかし、野球のボールなら測定できます。この途中のどこかに閾値があると思うのですが、違いますか？
マクロの物質をどんどん細かくしていくと、どこかで相対性理論が成り立たなくなり、ここから先は量子力学。この境目はどうなっているのでしょうか？

頓珍漢な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。

回答No.1

walkingdic · ベストアンサー

>マクロの世界までは拡張できないというところまではよく聞きますが
そんなことはありませんよ。
シュレーディンガー方程式から期待値を求めるやり方にてニュートンの運動方程式も導き出せます。

>不確定性理論では、電子一個の位置と速度は同時に知ることができないといいます。
これは正確な表現ではありません。
同時に知ることが出来ないのではなく、正確性が落ちるということです。つまり簡単に言うとある誤差範囲内では速度も位置も同時にわかります。
この誤差と書いたものが、計測上の誤差ではなく本質的なもの、つまりそれが不確定性であるという話なのです。

>この途中のどこかに閾値があると思うのですが、違いますか？
そうです。電子の運動と位置はある程度の不確定性の範囲で知ることが出来ます。この量は非常に小さなものですから、ボールも実際にはその程度の不確定性により厳密な速度と位置は求まっていないわけですが、それが実際には気にならないほどの差にしかなっていないということです。

お礼

明確な回答をいただきまして、ありがとうございました。
なるほど！そういうことでしたか。
啓蒙書程度の知識でしたので、やたらとそういう印象が残っていたのですが、ある程度の誤差があるけど、まったく測定ができないと言うことではなかったのですね。
相対性理論の光速に近づいた時の運動と、ニュートン力学で言うところの誤差があまりにも大きかったので、量子力学のほうでも大きな違いがあるのだと思っていました。
なんとなく勘違いしている原因が分かってきました。
ありがとうございました。

回答No.2

sanori

特殊相対論の有名な式　Ｅ＝ｍｃ^2　は、原子力を予言するものでした。
それは、原子核の「質量欠損」とエネルギーとの関係を表すものです。
つまり、特殊相対論は原子核についても、ある程度のことを記述しているわけで、特殊相対論はマクロのことしか説明していないとは言えません。

また、
量子力学が必要になるのは、ミクロの話だけではありません。
日頃、当たり前のように目にする様々な現象、すなわち、物体の色、透明度、硬さ、弾性、化学反応、電気製品、電子回路、照明、そもそも元素・・・・・
これらは、全部量子電磁力学で説明されます。

また、
あるところでばっさり閾値、境目を決めるのは難しいかもしれませんが、なんとなく、量子力学のほうは不確定性原理の幅の程度の数倍～数十倍以下、相対論のほうは光速の数％以上、といったところでしょうか。

野球のボールも、ものすごく精密に測定しようとすれば、理論的には、やはり不確定性原理が関係してきますけどね・・・

お礼

お答えいただきまして、ありがとうございました。
＃１さんのところにも書きましたが、どうも、啓蒙書レベルでは、そういうところがほとんど書いていないため、勘違いしていたようです。

＞相対論のほうは光速の数％以上
そうですね、こちらは、私もなんとなくそんな感じに捕らえていました。

＞量子力学のほうは不確定性原理の幅の程度の数倍～数十倍以下
なるほど、なんとなくオーダーがつかめてきました。
もう少し、詳しい書籍を読んで、勉強してみたいと思います。
ありがとうございました。