数学の問題の解答を教えてください。

質問

2直線y=2x,y=1/3x+1のなす鋭角θを求めよ。

回答No.2

Willyt · ベストアンサー

ｙ＝２ｘ　の傾きは２　y=1/3x+1　の傾きは 1/3 です。前者の角度をα、後者の角度をβとし、交角をγとすると

γ＝αーβ　となりますから

tanγ＝tan(α-β）＝（tanα - tanβ)/(1+tamα・tanβ）＝（2-1/3)/(1+2/3)=１　となります。

従って γ＝45゜　ということになります。

回答No.4

info222_

tan(θ1)=2, tan(θ2)=1/3
2直線のなす角（鋭角）
θ=θ1-θ2=arctan(2)-arctan(1/3)
=arctan(tan(arctan(2)-arctan(1/3)))
=arctan((2-(1/3))/(1+2(1/3)))
=arctan(5/5)
=arctan(1)
=π/4(rad)
=45°

回答No.3

spring135

2直線

y=mx+d

y=m'x+d'

のなす角Θの公式ぐらい覚えようね。

tanΘ=|m-m'|/(1+mm')

m=2, m'=1/3

tanΘ=|2-1/3|/(1+2/3)=(5/3)/(5/3)=1

Θ=45°＝π/4

回答No.1

noname#231223

y=2x

傾き2であるから、x軸との角度はtan-1(2)=63.43deg

y=1/3x+1

傾きが1/3であるから、x軸との角度はtan-1(1/3)=18.43deg

63.43ー18.43＝45deg

なんて解き方じゃダメなんでしょうね。きっと。