- ベストアンサー
命題
sugraの回答
- sugra
- ベストアンサー率0% (0/1)
仮定というか命題の意味が分かっていないことが原因だと思われます。x>1と書いてあるならxに入るのは１より大きい実数です。 つまり命題をすべて日本語で書くと「１より大きいすべての実数は０より大きい」という当たり前の主張をこの命題は述べています。
- noname#212313
関連するQ&A
- 命題について
証明問題をやっていて、答えをみると対偶とか、背理法で証明をしているのですが 条件を否定する必要があります。それに関する質問です。 命題の仮定や結論が何になるのかがよくわかりません。 基本的なことになるのですが、よろしくお願いします。 (1)√２が無理数であることを証明せよ。 解答は背理法で証明していました。 ということは、結論を否定して矛盾を導くことになると思うのですが、 そこで仮定は何で、結論は何になるのか疑問に思いました。 仮定は、√２が実数。仮定は√２は無理数。とおもいましたが、 正しくはなにか。 (2)ａとｘは実数で、あるｘに対して、ａ＜ｘとなるａが存在することを証明せよ。 この命題の仮定と結論が何になるのか、よくわかりません。 結論が分からないので、否定も考えられません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この命題の真偽は何ですか？
次の命題の真偽は何ですか？ 「x,yは実数とする．x＞0ならば，あるyについてxy＞0である．」 確かにy＞0のyに対してこれは成り立っていると思います． しかし，この命題の対偶である 「x,yは実数とする．すべてのyについてxy≦0ならば，x≦0である．」 が偽であるような気がします． 反例：x=1,y=-1 ではやはり，最初の命題は偽なのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∀と∃の両方が含まれている否定命題
∀x∈実数Ｒ,∃y∈実数Ｒ,x+y=0 この否定命題について教えてください。 以下の通り、自分なりに解いたのですが、 ∀と∃の両方が含まれているのでよくわからず 間違っているような気がします。 ￢（∀x∈実数Ｒ,∃y∈実数Ｒ,x+y=0）⇔ ∃x∈実数Ｒ,∀y∈実数Ｒ,￢（x+y=0）⇔ ∃x∈実数Ｒ,∀y∈実数Ｒ,x+y≠0 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高1数学 集合と命題についての質問です
以下の集合と命題の問題について悩んでいます。 「任意」と「ある」の違いはわかったのですが・・・。 (1)0≦x<1をみたす任意のxに対して、|x-a|<1となる実数aは、どんな範囲にあるか (2)0≦x<1をみたすあるxに対して、|x-a|<1となる実数aは、どんな範囲にあるか どうか、宜しくお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
御回答誠に有難う御座居ました。