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1÷3×3=1/3×3
1÷3×3＝1/3×3 は完全に一緒のイコールと考えていいでしょうか？ だとしたら 0.9999…＝1 も完全に一緒のイコールと考えていいでしょうか？
- mainas5656
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まず 1÷3×3 は、例えば6進法で書けば 1÷3×3 = 0.2×3 = 1 つまり 0.3333333・・・・ とかなるのは表記法の都合であって 本質じゃありません。 で 1/3 = 0.333333・・・ なのかは、別の話で、意見が分かれています。 無限の繰り返しが可能とする、つまり ＝ とするのが主流。 どこまで繰り返してもそれは有限の延長に過ぎないと考えるなら ≠
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- rnakamra
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二つの数字が等しい、というのは、その二つの数字の差が"0"であるということです。 では1と0.9999…との差をとってみましょう。 1-0.9999…=0.0000… どれだけ小数点以下の桁数を増やそうと0以外の数字が表れません。 つまりこれは差が"0"だということです。 つまり1と0.9999…は等しいのです。
- zongai
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1÷3×3＝1/3×3 まず両辺を3で割ってみましょう。すると・・・ 1÷3＝1/3 ここに、1/3という分数がのこりますよね。 1/3を数字で表してみてください。 0.3333… でしょうか？ となるのであれば、元の式に代入したら 0.9999…=0.9999… でイコールが成立。めでたしめでたし。 1÷3=0.3333 でもなく、 1÷3=0.333333333333 でもなく、 数字で表すと割り切れず無限に続くものです。 0.333333333…よりちょっと大きいですが、決して0.3333333…4にはなりません。 1÷3＝0.3333…と続く中で最終的に末尾を3を想定しているなら それは1÷3の正確な数字とはなりません。 1÷3≠0.3333333333333333333333333333333333333333333333333 （この桁で切っても、さらに桁を延ばしても、イコールではありませんよね） 1÷3≒0.3333333333333333333333333333333333333333333333333 0.3333…（略）と、ほぼ等しいということになります。 まずはその辺りの認識を見直してみてください。
- Tacosan
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「ふつうの実数」を「10進数で書いている」なら 0.9999.... と 1 は全く同じ です.
- oker
- ベストアンサー率0% (0/1)
0.9999…＝1は違います。 1÷3×3＝1/3×3はあってます。 1/3という数字はこれが3組合わさると1になる数字です。
お礼
1÷3×3＝1/3×3 なら 1÷3×3＝0.9999… 0.9999…＝1/3×3 0.9999…＝1 ではないですか？ それとも 1÷3×3≒0.9999… なんでしょうか？
- raizo-ichikawa
- ベストアンサー率22% (46/201)
そですよ。
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