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数(2)異なる２つの虚数階？
noname#17965の回答
αー１、βー１を解とする方程式なので ｛ｘ－（α－１）｝*｛ｘ－（β－１）｝＝０・・（１） これを計算していけば答えに辿り着きます。 正直にα、βを計算して代入する方法もありますが、 お話しの通りα、βは虚数解なので計算は少し面倒です。 （もちろんやれば出来ます。面倒なだけで難しくはありません。） ここで式（１）を展開して整理すると ｘ＾２+｛２－（α＋β）｝ｘ＋αβ－（α＋β）＋１＝０・・（２） α、βは問題文の方程式の解なので解と係数の関係より αβ、α＋βがすぐに分かります。 これを式（２）に代入すれば面倒な計算無しにスマートに答えに辿り着きます。
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