数学を教えてください!!

質問

ax^2+bx+c=0の解の公式を求める途中式の表す意味が分かりません！
どのように求めるのか詳しく教えてください(泣)

回答No.1

asuncion

ax^2 + bx + c = 0
全体を2次の係数aで割る。
x^2 + bx/a + c/a = 0
左辺を平方完成する。
s^2 + 2st + t^2 = (s + t)^2 のように平方完成するから、
1次の項の半分がカッコの中に入る。
(x + b/2a)^2 + c/a
このままだと、定数項b^2/4a^2を足しすぎているので、
引いてつじつまを合わせる。
(x + b/2a)^2 - b^2/4a^2 + c/a = 0
定数項の部分を通分する。
(x + b/2a)^2 - (b^2 - 4ac)/4a^2 = 0
定数項の部分を移項する。
(x + b/2a)^2 = (b^2 - 4ac)/4a^2
両辺の平方を取る。
x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac)/2a
左辺の定数部を移項する。
x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

お礼

簡潔な説明でとても分かりやすかったです！ありがとうございました。