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四次元以上の世界
宜しくお願いいたします。 一次元から三次元までの世界は感覚的に実感をもって理解できるのですが、四次元以上になると全く理解できません。 簡潔な説明など可能なのでしょうか？ 宜しくお願いいたします。
- komaba-hongo
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- 科学
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3次元はX,Y,Z 3つ直交する軸を持ち、全ての物体の位置は（X,Y,Z)３つの座標で表すことが出来ます。 ４次元はコレより１次元高次ですから、X,Y,Zの各軸に直交するもう一つの軸が存在する… よって物体の位置を示すには４つの座標が必要になります。 ５次元は更に高次ですから直交する５つの軸がある事になります。 とてもじゃないけど想像すら出来ないです。 ３次元世界の住人はその思考さえも３次元までしか持ちませんので、４次元の形状（超立体と呼ばれますが）を見ることも想像する事も絵にも描けないです。
- fxq11011
- ベストアンサー率11% (379/3170)
簡潔な・・・、一目了然の意味なら、あるはずがありません。 例 四次元は三次元プラス時間軸と言われます。 つまり四次元の世界では、少なくとも過去から現在につながるすべての瞬間の三次元の状況が一望可能のはずです。 宇宙の端は光速で膨張している？、でもその端に行けば、時間が止まるため、速度の概念がなくなります、つまり停止しているのと同じです。 三次元で通用する、物差しがすべて通用しないため、創造スラ不可能です。
お礼
ご丁寧なご説明ありがとうございます。感謝申し上げます。
描いてみました。 平面の画像ですから、見取り図となります。 何次元でも増やせます。
お礼
ご丁寧にありがとうございました。図まで書いていただいて恐縮です。ありがとうございました。
- Tann3
- ベストアンサー率51% (708/1381)
空間の3次元に、時間の次元を追加した4次元までは、何とか想像がつくのではありませんか？ 確か「重力とは何か」という本に、「2次元世界では、3次元の球をどのように感知するか」という話が載っていました。 球が2次元平面の外からやって来ると、最初は「点」として現れ、次に「円」でその直径がどんどん大きくなり、最大円から今度は次第に直径が小さくなり、最後は「点」が消滅する、という風に見えるはずだ、ということです。 この状態から、立体の「球」を想像することは難しいでしょう。 http://www.amazon.co.jp/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%81%A8%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%81%8B-%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%8B%E3%82%89%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%B8%E3%80%81%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E8%AC%8E%E3%81%AB%E8%BF%AB%E3%82%8B-%E5%B9%BB%E5%86%AC%E8%88%8E%E6%96%B0%E6%9B%B8-%E5%A4%A7%E6%A0%97-%E5%8D%9A%E5%8F%B8/dp/4344982614/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1414681640&sr=1-1&keywords=%E9%87%8D%E5%8A%9B そもそも、相対性理論で論じられる時間や空間の伸び縮みや重力による空間のゆがみ、量子力学での物質の「波動と粒子の二重性」など、日常生活の「感覚」「五感」で実感的に理解しようとすることは、もはや無理なのでしょう。 余談ですが、平面図・側面図・立面図から3次元の立体を頭の中で組み立て、見る角度からそれを想像の中で回転させることができる人とできない人がいるようです。 また、進行している車で、どちらの方向に進んでいても北が上の地図でルートを読める人と、地図を進行方向に向けないと読めない人とがいるようです。 つまり、「3次元の知覚・実感」すら苦手な人がいる、ということが実態のようです。
お礼
詳細なご説明ありがとうございます。興味深く読ませていただきました。誠にありがとうございました。
- satorukune
- ベストアンサー率34% (85/250)
われわれの世界は3次元なので4次元以上を実感することはできません 3次元の場合は縦、横、高、と３つの軸がありますが 4次元になるともう1本軸が増えるだけです どういう風に増えるのか、というのは3次元の私たちには理解できません よく話に出るのは、4次元からだと立方体の中身が見える、という話です 3次元の立場でいうと、2次元の四角の中身が見えるのと似ています 国←○ 回←○ ↑ ○ 2次元人にとってはどこから見ても線が1本見えるだけです これを周囲から見ることによっておそらく四角であろう ということまではわかりますが 中身を知ることはできません しかし、3次元方向の「高さ」からは中身を見ることができるわけです
お礼
早速のご回答ありがとうございました。わかりやすかったです。感謝申し上げます。
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ご丁寧なご説明ありがとうございます。感謝申し上げます。