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四次元というのはどんな世界ですか？
そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか？ 三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。 これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか？ 我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか？ それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか？ あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか？ よろしくお願いします。
- yoshinobu_09
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>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか？ ４次元であると考えると都合がいいというのが 現段階の結論です。 １００年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学 のミンコフスキー教授が物理学的な４次元の理論というのを 考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ 方向以外にもう１つ方向があるとして計算すると うまく計算できることがあるというもので、 彼の教え子の一人が、４次元時空の理論と して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・ アインシュタインでした。 彼は、リーマンという数学者が作った、 曲がった空間の幾何学（現在リーマン 幾何学と呼ばれています）を使い、４次元の 空間が歪むという状態と、重力や光の運動を あわせて説明したんです。これが相対性理論。 ＞これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか？ 物理学的にはそうです。 相対性理論の話に関連付けて説明するとこんな感じです。 例えば、下敷きの板のような平面的なもの（数学的には これを２次元空間と言ったりします）を曲げると いう動作を考えてみて下さい。下敷きに絵が書いて あったとして、曲げながらそれを真上から見て いると、絵は歪んで見えます。平面的に見て いても下敷きという２次元空間が歪んでいる ことが感じ取れます。 ２次元的（縦と横しかない）な存在である下敷きが 歪むには、それ以外の方向（この場合だと高さ方向 ですが）が必要です。 １９世紀に、電気や磁気の研究をしていた学者たちが、 今は小学校でもやる砂鉄の実験（紙の上に砂鉄をばら撒いて 下から磁石をあてると、砂鉄が模様を描くというやつです） を電磁石でやっていたときに、これは空間の歪みが 原因ではないかと直感したんです。 電磁石の強さを変えると、砂鉄の模様が変化します。 これを砂鉄が動いたと考えず、砂鉄が存在して いる空間の歪みが変化したのでは？と考えたんです。 ３次元の空間がもう１つ別な方向に曲がる。 その方向とは時間という方向だということを 証明したのが、相対性理論だったんです。 ＞あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか？ ４つ目の方向である時間は、存在していても その方向に、人間が自由には移動する方法は 現在ありません。時間方向を自由に動ける機械と いうのは、タイムマシーンのことなんですが。 日常生活を考えてみたとき、縦、横といった 方向は割りと自由に動けます。１時間ちょっと 歩けば４ｋｍくらい楽に移動できますが、 道路の真中で、ここから高さ方向に ４ｋｍ移動しろと言われたら、人力だけでは まず無理でしょう。 飛行機やロケットといった道具が必要と なります。 時間方向というのは、このように存在していても 現在のところ自由に移動できない方向なんです。 例えば、人間がエレベーターの床のような 平面的な世界に生きているとしましょう。 この場合、高さ方向を時間と考えて下さい。 エレベーターは勝手に下降しているんです。 この状態が、人間の運動と関係なく、時間が 経過していく仕組みです。 人間もほんの少し、ジャンプして高さ 方向の移動に変化をつけることができます。 同様に時間もほんの少しなら変化をつける ことができます。 エレベーターの中で、ジャンプすると ほんの少し下降を遅らせることができる ように、時間もほんの少し遅らせることは できるんです。
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- quantum2000
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関連した内容のことが「物理」のカテゴリーに質問中になっています。ご参考までに、どうぞ。
- kaitaradou
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全くの素人ですが、他の方の回答を知りたいということもあり、書かせていただきます。4次元にかかわらず、次元が変わるということについては、今まで点であったものが線になり、線であったものが面積になり、面積が立方体にになりというような感じをもっていますが、3次元での点は4次元では線になり・・・というようなイメージは正しいのかなと考えています。
- pyon1956
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＞三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。 実は話が逆なので、縦横高さがあるので、3次元以上だとわかるのです。 要はこの世界の空間の座標を表すのにいくつの変数が必要か、という幾何学的な問題です。 #1さんがおっしゃるようにわれわれの感覚は時間を空間と同様には感知できません。このため空間は3次元、時間はそれと独立したもの、とずっと考えられてきました。 アインシュタインの理論により、実はこの認識が近似的なものだったとわかります。つまり光に比べて無視できるほど遅い速度で運動する物体と、また比較的小さい重力の世界では3次元で十分だったのが、光の速度に近づいたり、恒星の質量とかの領域になると理論と実際の差が無視できないものになるのが実験的にも確かめられています。それで、我々の時空は4次元だということになっていたのですが。 統一理論というものの追求があって、重力の理論と量子力学を矛盾なく統一しようとすると4次元時空では不足だということは解っています。ではいくつなのかというのはいろいろ理論があってわかりません。複素4次元（つまり8次元だがその中に構造がある）とか、10とか11とか言われていますが、ともかく実４次元よりは大きな数字が必要なのは確かです。ただどれが正しいのかは断言できません（今の状況でそれをやったらただのほら吹きです）。 なお、剛体の力学などを学んだ人には明らかなのですが、空間の次元がたとえば３であっても、物理現象の記述には5次元や6次元などをつかう場合もあります。 おっしゃっているのはだから空間の幾何学的次元ですね。
- shkwta
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＞そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか？ 位置だけを考える場合は三次元、位置と時刻を考える場合は四次元です。 ＞三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。 その通りです。 ＞これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか？ ＞我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか？ その通りです。 ＞それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか？ 我々の住む宇宙と別のところに「四次元の世界」といったものがあるかどうかはわかりません。 ＞あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか？ 特殊相対性理論では、位置と時刻を一緒にして「時空」という数学上の四次元空間を考えます。そこでは、位置と時刻は対等の関係になり、座標変換によって互いに混じり合いますが、「時間と空間を自由に行き来できる」ということではありません。 簡単に言うと、速度が大きいときは、空間と時間が互いに影響しあうので、空間は空間だけ、時間は時間だけと別々に扱うことができず、四次元の空間を考えて、一緒に計算するということです。
- daidou
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私たちの住んでいる世界でも時間の概念はあります。 すんでいる世界としては４次元（５次元や６次元世界かもしれません）ですが 我々が３次元しか認知できないという事だと思います。 我々は３次元的な空間は、広がりとして直接認知できますが、 時間についてはあくまでも今現在、この一瞬に限って認知できるだけです。 ４次元世界を認識できるモノは現在を含め、過去から未来を連続した広がりとして感じ取る事ができるのでしょうね。
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