3次元と4次元

質問

ドラえもんみたいに、3次元空間にいながらにして、手だけ4次元空間に進入するというのは理論的に可能なんですか?
それから、そもそも4次元というものは存在するんでしょうか。　また、どうしたら存在することを証明できるんでしょうか。
また、4次元が存在する場合、どうしたら我々3次元に生きる生物は4次元を体感できるんでしょうか。
お願いします。

回答No.4

Doors9999 · ベストアンサー

こんばんは回答します。
(1)手だけ４次元空間に侵入できるかどうか良くわかりません。
(2)３次元以上の多次元は存在します。
X,Y,Xのベクトルにもうひとつのベクトルを加えたものが４次元となります。この４次元の点をXY軸中心に回転すると４次元の面が出来ます。この面積を求めることが出来ますので、４次元面の面積を求めることが出来ます。
次に、この４次元の面を任意のX点中心に回転させると４次元の立体が出来ます。この体積も求めることが出来ます。
このような数学を位相幾何学といいます。
なぜこのような数学が必要かといいますと、宇宙空間は曲がっているため、ロケットの軌道計算で必要となるからです。
２次元のである下敷きを折り曲げると立体となり３次元の物体となるという例がわかりやすいでしょうか。空間が曲がるということは、３次元以上の次元となりますので、実際に多次元は存在します。
空間が曲がっていることは、大きな重力の側を通る光が曲がることから発見されました。
アインシュタインの一般理論では光は直進する、最速であるということが定理です。光が曲がるということは空間が曲がっていると理解されるのです。

回答No.5

goma_2000

曲がった3次元空間は4次元であるというのは、数学的にそのように表現することも可能であるというに過ぎません。下敷きを曲げると3次元になるのではなく、3次元で見たときに、曲がって見えるということです。あくまで下敷きは2次元であり、それが平らでないというだけです。

一方、相対論で言うところの4次元はこれとは全く違った概念で、4次元目の方向は時間軸ということになります。百科事典の趣旨が良く判りませんが、上記の理由により好意的に解釈すると、空間的には3次元であり、時間軸を入れると4次元になるということでしょうか。

かえって混乱させてしまったでしょうか。。。

回答No.3

stripe

こんばんは。

０次元：点
１次元：点の連続である線
２次元：線の連続である面
３次元：面の連続である体積（空間）
これらから推測するに、
四次元は空間の連続、ととらえるのがもっとも自然ではないでしょうか。
我々の生きている世界は空間の連続です。

例えば今さっきまで机の上にあった（２１時）ぼくのコップは今（２１時１分）ぼくの手の中にあります。
２１時現在の空間と、２１時１分現在の空間では、コップの場所、コップに限らずいろいろなものの場所やテレビの画面など、様々なものが形や場所を変えています。

我々はみな四次元の世界に住んでいると捉えてよいのではないでしょうか。

お礼

この世界が4次元というのは相対性理論の考え方ですね(辞書に書いてありました)
3次元空間+時間の1次元で、4次元という・・・。
ただ、百科事典を見てみると「われわれは三次元空間の中に生きているので」と書いてあります。
なんか頭がこんがらがってくる話です。

回答No.2

PecoPlus

こんにちは、面白い質問ですね。

　ドラえもんでは、三次元の世界に住むドラえもんが四次元ポケットを使って四次元空間から、道具を出しますが、いまいちイメージが浮かびません。
　それは、三次元空間に住む我々が決して四次元空間という概念を理解できないからです。

　そこで、一つずつ次元を落としてみましょう。
　たとえば、

　二次元空間の世界には、二次元ドラえもんと二次元のび太が住んでいます。
　二次元の世界は高さのない前後と横しかない世界です。
　二次元のび太が困って、二次元ドラえもんに助けを求めます。
　二次元ドラえもんは、「三次元ポケット」に手を差し入れ、二次元のび太には想像もできない方向「上」に向かって手を伸ばしていき、道具をつかみます。
　紙のように薄っぺらい二次元空間の「上」には、たくさんの道具が漂っています。
　その中から道具を持ってくるので、二次元のび太には、何もなかった空中から突然道具を湧いて出てきたように見えます。

　我々は三次元空間の住人なので、この全体像を俯瞰することができますが、二次元のびたには、決して理解することができません。

　このことから、私たちの知っているドラえもんは、三次元空間の住人である私たちには決して理解できない「方向」に向かって手を差し入れていることになります。
　三次元空間の概念しかない私たちはこれを俯瞰で見ることはおろか想像することさえできません。

　しかし、だからこそ、この四次元ポケットというアイデアは、SFとしては、秀逸のアイデアではないでしょうか。

お礼

2次元と3次元の関係で見てみれば、"何となく"わかったような気がします。
だいたいどういうことなのか、雰囲気はわかりますが・・・。
やっぱり難しい。　訳わからんー。
ありがとうございました。

回答No.1

hiro51hiro51

前に同じような質問に回答しましたので、下記リンクをご参照下さい。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1304378

お礼

はいはい、ちょっと見てみます。
ありがとうございました。