高校数学、sin、cosの問題

質問

数学の式変形で (1-cosx)/(x^2) = (sinx)/(2x) というのがどうして可能なのかよくわかりません。
何の公式を使うと良いのでしょうか？

回答No.3

spring135 · ベストアンサー

これは極限値

lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)

を求める際にロピタルの定理を使って分子分母を微分している途中式です・

lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)＝ lim(x→0)(1-cosx)'/(x^2)'

=lim(x→0)(sinx)/(2x)=1/2

lim(x→0)という条件下で成り立つのであって、一般的には成り立ちません。

テキストの前後をよく読んでください。

お礼

まさにそのとおりでした。ありがとうございます！

回答No.2

NNori

試しにx=1を入れてみると
（1-cos(1))/1 = 0.4596
sin(1)/2*1= 0.420

なんか無理そうですね。

お礼

ありがとうございます。私の勘違いでした。

回答No.1

yyssaa

＞そんな式変形はないでしょう。

お礼

ありがとうございます。私の勘違いでした。