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解法を教えてください

定数k>1に対して、閉区間[0,π]で定義された関数f(x)=ksin(x/k)-sinxを考える。 (1)関数f(x)は閉区間[0,π]で単調に増加することを示せ。 (2)定積分I(k)=∫(0→π)f(x)dxを求めよ。 (3)極限値lim(k→∞)I(k)を求めよ。 答えは (2)-k^2(cos(π/k)-1)-2 (3)π^2-2

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noname#199771
noname#199771
回答No.1

あなたは毎回問題文と「答え」と「解法・・・」と いうタイトルしか書きませんね。 自分がどこまで考えてどこで詰まっているか 説明するようにしましょう。 (1)微分してみる (2)ふつうに計算すればよろしい (3)(sinθ)/θ→1(θ→0)を使う

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