• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:高校数学の勾配に関する問題の別解について 3-17)

高校数学の勾配に関する問題の別解について

中村 拓男(@tknakamuri)の回答

回答No.9

〉CDEFは水平な面ですよね、 水平面はABCDです。解法も写し間違ってますね。

arutemawepon
質問者

お礼

御返答有難うございます

arutemawepon
質問者

補足

すいません、書き間違えました

関連するQ&A

  • 高校数学の勾配に関する問題です 3-17

    傾いた平面上で、もっとも急な方向の勾配(傾き)が1/3であるという、今南北方向の勾配を図ったところ 1/5であった、東西方向の勾配はどれだけか 解説は斜面上の1点を原点Oとする図のような座標空間を設定し、東西方向の勾配を1/aとおき(a>0) 斜面がA(a,0,0),B(0,5,1)を通るとする すると 斜面の方程式はx/a+y/5-z=0(1) ここで最も急な 方向の勾配が1/3だから、斜面上をOから出発して移動する際、水平方向に3だけ進んだときの鉛直方 向の移動距離の最大値は1である つまり(1)にx=3cosθ,y=3sinθを代入して得られるθ(0<=θ<2π) の関数z=3/a×cosθ+3/5×sinθ=(3/a,3/5)×(cosθ、sinθ)の最大値√{(3/a)^2+(3/5)^2}が1に等しい よって(3/a)^2=1-(3/5)^2=(4/5)^2よって1/a=4/15 よって求める勾配1/aは4/15である とあるのですが、まず、この図の意味が分からないです東西方向の勾配が1/aだったら何でこの図のような位置になるんですか?A,Bの座標も何でこんな値になるのか分からないです この図の説明を詳しくお願いします、斜面の方程式も何でこういう風になるのか分からないのでお願いします、移動距離の最大値は1である つまり(1)にx=3cosθ,y=3sinθを代入して得られるθ(0<=θ<2π) の関数z=3/a×cosθ+3/5×sinθ=(3/a,3/5)×(cosθ、sinθ)の最大値√{(3/a)^2+(3/5)^2}が1に等しい ここも何を言っているのかさっぱりなので詳しく宜しくお願いします

  • 高校数学の行列の問題の別解がわかりません

    高校数学の行列なのですが、同じ問題で質問を出してますが、こちらは別解が分からなかった ので新しく出しました 問題は 行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ で解説が直線lの方向ベクトルを↑e=(cosθ,sinθ)とすると,fはl上への正射影だから f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ),(-sinθ,cosθ)→(0,0)となっていたのですが f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ)は分かるのですが、(-sinθ,cosθ)→(0,0)がどういう事なのか 分かりません この後は解説に書いてある事は分かりました 後もうひとつの別解が↑x'=(↑x,↑e)↑e=↑e(↑e,↑x) これを行列を用いて表すと とあるのですが、この最初の式が何を表しているのかが分かりません (続き):(x',y')=(cosθ,sinθ)(cosθ,sinθ)(x,y)=(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)(x,y) (x',y')=からの式は(cosθ,sinθ)は縦書きでcosθが上,cosθが下です,(cosθ,sinθ)は横書きでcosθが左sinθが右です(x,y)は縦書きでxが上,yが下です,(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)は行列で左から左上、右上、左下、右下の順です この式も行列で表すと何故あの式になるのか分かりません 第三の別解がまだありまして、直線l上への正射影を考えるから直線l方向の固有値は1,lに垂直な方向の固有値は0とあるのですが、何故固有値が1や0になるのか分かりません 後は(注意)に平面上の点↑xをfで変換した点A↑xは直線l上の点であるからfは不動である よってA^2↑x=A↑xとあるのですが、これも何でこんな事が言えるのか良く分からないです たくさんありますが、どうかよろしくお願いします

  • 高校物理、力学的エネルギーの問題

    長さLの鎖の落下運動で、水平面上にaだけのっていて、L-a の長さだけ垂れ下がっています(図がないとうまく説明できない…)摩擦は0ですから、当然鎖はスルスルと落ちていきます。水平面上から完全に鎖が滑り落ちた瞬間の速さを求めるのですが、位置の基準の決め方で値が変わってくるような事態になっています。参考書では基準を水平面にしていました。なぜでしょうか?是非教えてください。

  • 相対速度の公式を別解的に使う問題についてです。

    雨が鉛直方向に10m/sの速さで降っている。水平に走る列車から見ると雨は鉛直線から30°傾いていた。列車の速さvはいくらか。 の問題にて、画像のu→=v[A]→+v[B]→の公式が使えないのは、列車の走るベクトルが決定されていないからですか?そのベクトルさえ決定すればその公式を使って別解的にこの問題が解けますか?

  • 高校物理 温度と熱の問題

    問題  摩擦のある水平面上に質量2.0kgの物体が置かれている。10Nの力で水平方向に2.0m押し続けたところ、速さが3.0m/sになった。摩擦によって発生した熱量は何Jか? 答え 11J 私、全然物理わからないので、わかりやすい解き方を教えてください。。。 できれば使う公式なども書いてくれると助かります。 私が書いた図も付けておいたので、参考にしてください。 では、よろしくお願いします。

  • 作用点の高さを求める問題

    他の似た問題の解説を読んでも理解できなかったので詳しく解説してください。 水平面上の正方形の角柱を、水平方向からFの力で押して滑らせようとする。 この角柱が転倒せずに滑るためには高さHは何mm以下であればよいか求めよ。 角柱と平面との間の摩擦係数は0.25とする。

  • 次の物理の力学の問題(2)をどう解けばいいのか教えて下さい。

    次の物理の力学の問題(2)をどう解けばいいのか教えて下さい。 水平面上に置いた図のような質量mの一様な直方体形の物体Aの右上の角に水平方向右向きの力を加え、その大きさFを次第に大きくしていく。物体Aと水平面の間の静止摩擦係数をμとし、重力加速度の大きさをgとする。(図というのは、縦a、横bの長方形のようになってます。) (1)略(2)物体Aがすべりだすより先に傾いたとすれば、傾くのはFがどんな大きさを超えたときか。

  • 数学の解説お願いします!

    この問題の解説をお願いします! 直線lの式はy=2x+3、直線mの式はy=-1/2x+8です。直線lとm、x軸の交点をそれぞれA、Bとします。また直線l上に点Cをとり、x軸上に辺をもつ正方形CDEFをつくります。ただし、点Cのy座標は正の数とします。 ☆正方形CDEFの対角線の交点が通る図形の式を求めなさい。またxの変域も求めなさい。 これの問題文の意味が理解できません! やり方も教えてください!

  • 高校物理の結果が違う2つの解き方についてです。

    画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角60°の方向に初速度v0で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角30°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 (2)Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。 (2)の答えってT={(√3)v0}/(2g)かT={(√3)V0}/(2g) とAの速度の式とBの速度の式のどちらを使って解いてもいいんですか?

  • 高校数学の問題(図形)※画像あり

    この図(画像)は1辺の長さが2である正方形ABCDの2辺ABとDAの中点をそれぞれM、Nとし、点MからABに垂線MKを、また、点NからABに平行線NLを引いて正方形を4つの合同な正方形に分割した図である。 (1)このとき、長方形ABLNの対角線NBの長さは( ア )である。また、点Nを中心にNBを半径とした円弧を描き、辺DAの延長線との交点をEとし、次いで、点Aを中心とし、AEを半径とする円弧が辺DAと交わる点をFとするとき、線分AFの長さは( イ )である。 (2)ここで、線分AFの長さを辺ADの長さで割った分数を考える。いま、自然数mをとると、 m/8(8分のm)の値がAF/AD(AD分のAF)に最も近くなるような整数mの値は、m=( ウ )である。 ア、イ、ウを教えて下さい。答えがないのでわかりません。 わかる方よろしくお願い致します。