虫食い算について

質問

5と□□□□／□□□＝9
1から9までの9種の数字をはめ込む。
※5と9は使用済み。
という問題が分からなく行き詰まっております。
どなたか解き方を教えて頂けないでしょうか？
回答宜しくお願いします。

回答No.1

marere · ベストアンサー

５に足したら９になりますので、
□□□□/□□□＝４になる組み合わせを考えます。

３桁の数字に４をかけて４桁になる場合、４桁の数字の千の位は１か２か３になります。
また、４で割り切れる数字は、下二桁の十の位までの部分が４の倍数になります。

なので、電卓を用意して、１、２、３で始まって下二桁が４の倍数の数字をしらみつぶしで計算してみると、そのうち答えは出る筈ですよ。

お礼

下二桁が4の倍数なら4で割り切れることを忘れてました...
基礎的な学習不足でした。
大変助かりました。
有難うございました。

回答No.2

hashioogi

□□□□／□□□=4
になるようにすれば良いのはわかりますか ?

分母の可能性として一番大きな数は876です（9は使用済みだから）。従って分子の先頭は4以上にはならないので1、2、3のいずれかです。
分子の可能性として一番小さな数は1234です。1234を4で割ると308.5ですから、分母の先頭は3未満にはなりません。従って312以上だとわかります。

分母を312から876の範囲で変化させて、それに4を掛けて分子にして、同じ数が含まれていないかを調べて行けばいつか答えにたどり着きます。

お礼

3桁の数に4を掛け先頭1、2、3の四桁になる事までは勿論理解できたのですが、何を掛けるのか分からなかったです。
数の性質の理解不足ですね...
大変助かりました。
有難うございました。