エネルギー管理士の問題の解き方を教えて下さい

質問

p1(t1/p1)^k=p2(t2/p2)^k

が変形して p1^(1-k/k)t1=p2(1-k/k)t2

となるのが分かりません。分かり易く教えてください。

回答No.1

spring135

p1(t1/p1)^k=p2(t2/p2)^k

両辺のk乗根をとると

p1^(1/k)(t1/p1)=p2^(1/k)(t2/p2)

P1^(1/k)/p1=p1^(1/k-1)

p2についても同様

よって

p1^(1/k-1)t1=p2^(1/k-1)t2

なお、質問者の式

p1^(1-k/k)t1=p2(1-k/k)t2

において

1-k/kは(1-k)/k=1/k-1の意味ですが1-k/k=1-1=0のようにとるほうが普通ですので

このような書き方は避けてください。痛い目にあいますよ。

お礼

ご回答ありがとうございます。すみません、P1^(1/k)/p1=p1^(1/k-1)の部分が何故そうなるのか分かりません。さらに教えて頂けませんか？