締切済み 複素解析の問題です。 2014/07/26 17:10 (2)と(3)はおそらく、数学的帰納法で解く問題だと思うんですが解けません。 どなたか教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。 画像を拡大する みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2014/07/27 03:23 回答No.3 確認だが, どこまでやってどこで困っている? 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（2） Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2014/07/27 00:56 回答No.2 「ふつ～に」帰納法を使えばいいだけなんだけど.... というか, 「数学的帰納法で解く問題だ」と思ったんだよね? 質問者 補足 2014/07/27 01:33 はい。ただ、どうしても証明できませんでした。 実力不足で申し訳ありません。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2014/07/26 23:44 回答No.1 「解けない」とはどういうことですか? 質問者 お礼 2014/07/27 00:00 帰納法を使ってどのように証明したらよいか、分からないということです。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数列の問題を教えてほしいです この問題の1番を教えてください。 数学的帰納法を使うと思うのですが、よくわかりません。 数学的帰納法の問題です 数学的帰納法の問題です 任意の自然数a,bについて、 a<b,b<a,a=b のうち、ただ一つが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ ただ一つが成り立つことを数学的帰納法から導くイメージがつかめず、なかなか証明方法が思いつきません。 ぜひこの証明方法を教えてください。よろしくお願いします。 数学的帰納法でこの問題に詰まっています 連続したｋ個の整数の積はｋ！で割り切れることを数学的帰納法で証明せよ。 という問題です。数学的帰納法というからには、ｎやｎ+1を使うのだと思うのですがよくわかりません。どなたか解法と解答をお願いします。 練習問題のサイト探しています！ 数学Ａの 分数の数列の和 数列の和と一般項 階差数列 漸化式で決まる数列 数学的帰納法 数学的帰納法による証明 一般項の推定と数学的帰納法 二項定理の応用 などの練習問題があるサイトを探しています！ 大至急お願いします！ 数学的帰納法の問題 帰納法の問題を教えてください。 すべての自然数ｎについて、ｎ＾３＋5ｎは６の倍数であることを数学的帰納法 によって証明せよ。 よろしくお願いします。 帰納法、不等式の証明問題です 数学的帰納法がサッパリわかりません。 特に不等式の証明が、、、。 たとえばこんな問題です。 (1/1^2)+(1/3^2)+(1/5^2)+…+1/(2n-1)^2＜(3/2)-1/4n が全ての自然数nで成り立つことを証明せよ。 この問題だと、どう解けばいいのでしょうか。 そして、不等式の成立の証明を数学的帰納法でする場合、「コレをしろ！」みたいなコツはあるのでしょうか。 かなり困ってます。 どなたかよろしくお願い申し上げます。 複素解析の問題でわからないものがあります 複素解析の問題でわからないものがあります できたら教えていただきたいです 数学的帰納法の不等式の問題です 数学的帰納法の不等式の問題です。 nは自然数とする。不等式 ２n が成り立つことを、数学的帰納法を用いて証明せよ n=１のときはわかるのですが、n=kのとき成り立つと仮定してn=k+1のときに成り立つことを証明する解き方がわかりません。 教えてください！ 複素解析学の問題を教えていただきたいです。 複素解析学の問題を教えていただきたいです、 キーボードだと入力しにくいので画像にしました。どうかよろしくお願いいたします。 複素解析学の問題を教えていただきたいです。 ルーシェの定理よりz＾4-6z+3=0の１＜|ｚ|＜２での解の個数を求める、という問題です。どうかよろしくお願いします。 数学的帰納法で証明する問題です！ 数学的帰納法で証明する問題です！ヒント程度でもいいのでわかる方いましたらよろしくお願いいたします！！ 数学的帰納法の問題です 数学的帰納法の問題です すべての自然数a,bに対して、a+b≠aが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しろ この問題で困っています。あまりにも当たり前なことなので、例えばn=1の時正しいという形をどのように説明するかが分かりません。あとa,bと２つの自然数があり、その２つをどのように扱うかも分かりません。例えば、a=1の時1+b≠1となりますが、これは正しいと言えるのかどうか。そもそもこのように解いていくのかどうかも疑問です。 ぜひこの証明の方法を教えてください。よろしくお願いします。 複素解析の問題 線分z=t*e^(π/4*i) (0≦t≦r)にそった ∫_C e^(-z^2)dzの積分の実部を、cos(t^2)とsin(t^2)を使って表せ この問題の答えは 1/√2(∫[0,r] cos(t^2)+sin(t^2) dt) で合っていますか？ この問題を教えてください。 この問題を教えてください。 問題は ｘを正の数、ｎを正の整数とするとき、 e^x＞Σx^k/k！（Σはｋ＝0からｎ） これをｎについての数学的帰納法によって証明せよ。 です。 複素解析の問題です。 以前にも質問させていただいている問題なのですが、 質問文がわかりにくいとのご指摘を頂いたので、 質問文をわかりやすく書き直して再度質問させて頂いてますｍ（＿＿）ｍ C = ｛z∈C | |z| = 1｝ とします。 一次変換 w = (z+1)/(z-2) について、次の問いに答えてください。 （１）一次変換ｗによるＣの像Γを求めてください。 （２）α = (1+i)/2 の円Ｃに関する鏡像α'を求めてください。 （３）一次変換ｗによるα、α'の像をω、ω'とするときωとω'がΓに関して鏡像な２点になることを示してください。 この問題なのですが、 （１）はΓ={w∈Γ| |w+1|=1｝が答えだと教えていただきました。 （３）は円Ｃの中心を z_0 = 0 として、半径を r = 1 として、 (α' - z_0)(α~ - z_0^-) = r^2 に代入して、 (α' - 0)((1-i)/2 - 0) = 1 となって、 α' = 1+i で合っていますか？と尋ねたところ、合っていると教えていただきました。 （α~は供役複素数という意味です） （３）『一次分数変換の式と、上で使った「鏡像」の表現式とを使って、 (ω' - Γの中心)・((ω - Γの中心)の共役) = 実数 を示せばよいでしょう。』 と教えていただきました。 なので（１）からΓが中心－１、半径１の円だということがわかったので （ω' + 1)(ω~ - 1)＝実数 というように、頂いた回答の式にあてはめてみました。 実数ということを示せばいいから、 （ω' + 1)(ω~ - 1）を計算した値の、 iの前の係数が０になればいいのかな？と思い、 ω＝(α+1)/(α-2) ω'＝(α'+1)/(α'-2) とし、 ω~＝(α~+1)/(α~-2) を代入してまとめてから、 α＝a＋ｂi 、α'＝ｃ＋ｄi を代入してまとめて、 iの前の係数＝０ というように考えてみたのですが、 うまくいきませんでした。 良かったらどのように実数になるというこを導きだせばいいのか教えていただけませんか？ （３）についてなんですが、友達が「（３）って（２）のαとα’を使うのかな？」と言ってたのですが、私は「（３）はどのα、α’に対しても」という意味だと思っているのですが、友達が正しいのでしょうか？ 良かったら回答お願いしますｍ（＿＿）ｍ 問題の意味すらわかりません 1g , 2g , 4g ,……, 2^(n-1)gの分銅が各１個あれば、これらを組み合わせて1gから(2^n －1)gまでの1gごとの重さが測れることを示せ。 数学的帰納法をつかうことはわかるのですが… 問題の意味から教えて下さい。 数学的帰納法の問題です ａ↓ｎ＝１／２！＋２／３！＋３／４！＋……＋ｎ／（ｎ＋１）とする 数列{ａ↓ｎ}の一般項を推測し、その推測が正しいことを数学的帰納法により証明せよ。 きちんと数学的帰納法のやり方はわかっていると思うのですが… お願いします！ 数学の帰納法の問題です 数学の帰納法の問題です 自然数nに対して下の不等式を証明するという問題なのですが出だしからわかりません・・・ アプローチの仕方など教えてください！ （1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…1/n)≧n^2 二項係数の問題 高校3年、受験生です。 かれこれ三時間考えても分からない問題があるので質問させてください。 問 nを自然数、kを1≦k≦nを満たす自然数とするとき (n/k)^k≦C(n,k)≦n^k/2^(k-1) が成り立つことを示せ。 ただし、C(n,k)は二項係数である。 はじめにnに関する数学的帰納法で試しましたが出来ませんでした。 次にkに関する数学的帰納法をためしましたが出来ませんでした。 大小比較に関して、引き算を使って0以上する方法、 割り算を使って1との大小を比較し元の数の大小を比較する方法、 どちらもそれぞれnまたはkに関する数学的帰納法を用いましたがダメでした。 こうなると今の私には他に手だてが思いつきません。 もしかすると、帰納法を使わずして証明できるのでしょうか。 ヒント等回答していただければ幸いです。 【数学Ｂ】数学的帰納法 発展問題 まず、問題を書きます。 /////////////////////////////////////////// 問 nは自然数とする。数学的帰納法によって、次の不等式を証明せよ。 １） 1^2+2^2+3^2+・・・・・・+n^2＜（n+1)^3/3 /////////////////////////////////////////// 見にくいですが。 解答を見てみたのですが、何か僕にとって大事なところが抜けていて、何言ってるかわかりませんでした。 帰納法で i）n=1のとき ii）n=kのとき で考えるところまでは分かりますが、n=kでnにkを代入した式を仮定するまでしか駄目でした。 この数学的帰納法の証明方法はいくつかあると思いますが、 一番、簡潔で分かりやすく証明できる方法を教えてください。 お願いします。
補足
はい。ただ、どうしても証明できませんでした。 実力不足で申し訳ありません。