数aの問題です。

質問

2次方程式ax^2+bx+c=0の係数abcは0123のいずれかであるとする。このとき方程式が実数解を持つものは何通りあるか。
分かりません教えてください。(T_T)

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

ax^2+bx+c=0が2次方程式であるためにはa≠0

よって

a=1,2,3

b=0,1,2,3

c=0,1,2,3

をとりうる。つまり全部で48通り

後は各場合ついてD=b^2-4acを計算し

D≧0になる場合を選べばよい。

たとえば

a=1 b=0 c=0 D=0

a=1 b=0 c=1 D=-4

a=1 b=0 c=2 D=-8

a=1 b=0 c=3 D=-12

a=1 b=1 c=0 D=1

a=1 b=1 c=1 D=-3

a=1 b=1 c=2 D=-7

a=1 b=1 c=3 D=-11

a=1 b=2 c=0 D=4

a=1 b=2 c=1 D=0

a=1 b=2 c=2 D=-4

a=1 b=2 c=3 D=-8

a=1 b=3 c=0 D=9

a=1 b=3 c=1 D=5

a=1 b=3 c=2 D=1

a=1 b=3 c=3 D=-3

という具合。a=2,3のケースをやって完了。