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数aの問題です。

2次方程式ax^2+bx+c=0の係数abcは0123のいずれかであるとする。このとき方程式が実数解を持つものは何通りあるか。 分かりません教えてください。(T_T)

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  • spring135
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回答No.1

ax^2+bx+c=0が2次方程式であるためにはa≠0 よって a=1,2,3 b=0,1,2,3 c=0,1,2,3 をとりうる。つまり全部で48通り 後は各場合ついてD=b^2-4acを計算し D≧0になる場合を選べばよい。 たとえば a=1 b=0 c=0 D=0 a=1 b=0 c=1 D=-4 a=1 b=0 c=2 D=-8 a=1 b=0 c=3 D=-12 a=1 b=1 c=0 D=1 a=1 b=1 c=1 D=-3 a=1 b=1 c=2 D=-7 a=1 b=1 c=3 D=-11 a=1 b=2 c=0 D=4 a=1 b=2 c=1 D=0 a=1 b=2 c=2 D=-4 a=1 b=2 c=3 D=-8 a=1 b=3 c=0 D=9 a=1 b=3 c=1 D=5 a=1 b=3 c=2 D=1 a=1 b=3 c=3 D=-3 という具合。a=2,3のケースをやって完了。

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