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数学Aの問題です。

2次方程式ax^2+bx+c=0の係数abcは0123のいずれかであるとする。このとき方程式が実数解を持つものは何通りあるか。 分かりません教えてください。(o;ω;o)

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  • t-yamada_2
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回答No.1

まず実数解になる条件を見つけ出すことです。 1.a=0の時　→ 残りは123でできた1次関数ですからこれは簡単ですよね 2.a≠0の時は2次方程式の解の公式 X=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)　で これの　√(b^2-4ac)　の　b^2-4ac ＞0 になるのが実数解の条件です。 ・a=1の時 b^2-4c に残りの023を当てはめ ＞0 になるものを見つける ・a=2の時 b^2-8c に残りの013を当てはめ ＞0 になるものを見つける ・a=3の時 b^2-12c に残りの012を当てはめ ＞0 になるものを見つける あとは出た4種類の答えを足し算するだけです。

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その他の回答 (1)

回答No.2

細かいですが、二次方程式の解が、 判別式√(b^2 - 4ac)≧０の場合、特に０の場合も 実数になることに注意です。 bについて場合分けするのも１つの手です。 b^2と4acを比べた場合 4acがすぐに大きくなるので、 b=0,1,2,3で分けた時の１つのあたりの場合の数が少なくなり 数えやすいかもしれません。

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