高校数学 センター過去問

質問

高校数学

【2010センター本試】

袋の中に赤玉5個，白玉5個，黒玉1個の合計11個の玉が入っている。赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており、黒玉には何も書かれていない。なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に5個の玉を取り出す。取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点，1組だけあれば得点は1点，1組もなければ得点は0点とする。

(1)得点が0点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれているのは(アイ)通りである。
得点が1点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれているのは(ウエオ)通りである。

(2)得点が1点である確率は(カキ/クケ)であり、2点である確率は(コ/サシ)である。

解説お願いします。o@(・_・)@o。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

(1)得点が0点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれているのは(アイ)通りである。
＞赤4:5C4=5
赤3白1:5C3*2=20
赤2白2:5C2*3C2=10*3=30
赤1白3:5*4C3=20
白4:5C4=5
5*2+20*2+30=80
ア＝８、イ＝０・・・答
得点が1点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれているのは(ウエオ)通りである。
＞赤3白1:5C3*3=30
赤2白2:5C2*6=60
赤1白3:5*4C2=30
30*2+60=120
ウ＝１、エ＝２、オ＝０・・・答
(2)得点が1点である確率は(カキ/クケ)であり、2点である確率は(コ/サシ)である。
＞得点が1点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれないのは
赤4白1:5C4*4=20
赤3白2:5C3*6=60
赤2白3:5C2*6=60
赤1白4:5*4C3=20
20*2+60*2=160通り。
よって得点が1点となるのは全部で120+160=280通り。
11個から5個の取り出し方は全部で11C5=462通り。
よって得点が1点である確率:280/462=20/33
カ＝２、キ＝０、ク＝３、ケ＝３・・・答
＞得点が0点となる取り出し方のうち，黒玉が含まれないのは
赤5:1
赤4白1:5C4=5
赤3白2:5C3=10
赤2白3:5C2=10
赤1白4:5C1=5
白5:1
1*2+5*2+10*2=32通り。
よって得点が0点となるのは全部で80+32=112通り。
よって得点が0点である確率:112/462=8/33
以上から得点が2点である確率:1-20/33-8/33=5/33
コ＝５、サ＝３、シ＝３・・・答

回答No.1

meowcoooo

これゎどう？

参考URL：

http://www.e-learning-jp.net/10_center/1a/4.htm