解説お願いします。

質問

ニュースタンダード　35

袋の中に赤玉５個、白玉５個、黒玉１個の合計１１個の玉が入っている、
赤玉と白玉にはそれぞれ１から５までの数字が１つずつ書かれており、黒玉には何も書かれていない。
なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に５個の玉を取り出す。
５個の玉の取り出し方は(アイウ)通りある。
取り出した５個の玉の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が２組あれば得点は２点、１組だけあれば得点は１点、１組もなければ得点は０とする。
得点が０となる取り出し方のうち、黒玉が含まれているのは(エオ)通りであり、黒玉が含まれていないのは(カキ)通りである。
得点が１点となる取り出し方のうち、黒玉が含まれているのは(クケコ)通りであり、黒玉が含まれていないのは(サシス)通りである。
得点が２点である取り出し方は(セソ)通りである。

よろしくお願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

５個の玉の取り出し方は11C5=462通り。・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
同じ数字が２組：(5C2)*7=70通り。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)
同じ数字が１組：(5C1)*(9C3-4*7)=280通り。・・・・・・・・・・・(3)
同じ数字が１組もない：462-70-280=112通り。・・・・・・・・・・(4)

黒玉を除く１０個から５個の取り出し方：10C5=252通り。(5)
そのうち同じ数字が２組：(5C2)*6=60通り。・・・・・・・・・・・・(6)
そのうち同じ数字が１組：(5C1)*(8C3-4*6)=160通り。・・・(7)
そのうち同じ数字が１組もない：252-60-160=32通り。・・・(8)

(アイウ)は(1)より４６２通り。
(エオ)は(4)-(8)=112-32=８０通り。
(カキ)は(8)より３２通り。
(クケコ)は(3)-(7)=280-160=１２０通り。
(サシス)は(7)より１６０通り。
(セソ)は(2)より７０通り。

お礼

解説ありがとうございました！
助かりました！

回答No.1

B-juggler

問題集かな？　答えはあるんだろう。

だったら、その答えを載せておくって言うのはどうだろうね。

そして、丸投げしちゃいけないよ＞＜

こういう風に考えてみたけど、答えが違うんです～。

だったら、回答し易いのだけど。

自分でやろうとしない人には、答え書く人もいるけど、

σ(・・*)は　ヒントしか出さない。

　＃元代数学の非常勤講師ね。

問題をよく読んでご覧？

最初の５個の取り出し方は、場合わけができるね。

黒が入っているか入っていないか。

もう１つ、場合わけがありますね。赤白の比率だね。

赤と白は番号があるから、例えば　赤１つ、白４つだと、

　＃もちろんこういう取り方は、コンビネーションで出していくんだよ。

赤は５通りあるね。赤１、赤２、・・・、赤５のね。

同様に、白も５通りだ。　白１、白２・・・、白５　だけ入っていないと考えて。

これは冷静に数え上げていくと、規則正しく並ぶからね。

後は条件がついているから（点数ね）、組み合わせの仲から消していけばいいわけで。

無理に、いっぺんに求めてやる！　としないことなんじゃない？

地道に数えることも立派な手だよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

教えていただく立場として
配慮が欠けていました。すみません。